高中物理试卷物理万有引力与航天题分类汇编.docx

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1、最新高中物理试卷物理万有引力与航天题分类汇编一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间为R，己知万有引力常量为G，求：t，又已知该星球的半径（1）小球抛出的初速度vo（2）该星球表面的重力加速度g（3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1)v0=x/t(2)g=2h/t2(3)2hR2/(Gt2)(4)2hRt【解析】（1）小球做平

2、抛运动，在水平方向：x=vt，解得从抛出到落地时间为：v0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：1h=gt2，2解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t2；（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg=GMmR2所以该星球的质量为：M=gR2=2hR2/(Gt2)；G（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得：GMmmv2R2R重力等于万有引力，即mg=GMmR2，解得该星球的第一宇宙速度为：v2hRgRt2．2019年4月，人类史上

3、首张黑洞照片问世，如图，黑洞是一种密度极大的星球。从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回去，使光子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞。假设有一光子（其质量m未知）恰好沿黑洞表面做周期为T的匀速圆周运动，求：(1)若已知此光子速度为v，则此黑洞的半径R为多少？(2)此黑洞的平均密度ρ为多少？（万有引力常量为G）【答案】（1）R=vT（2）32GT2【解析】【详解】(1)此光子速度为v，则vT2R此黑洞的半径：RvT2MM(2)根据密度公式得：V43R3根据万有引力提供向心力，列出等

4、式：GMmm42RR2T242R3解得：MGT2代入密度公式，解得：3GT23．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；（2）

5、若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．【答案】（1）万有引力常量为GFr2．m1m2（2）地球质量为R2g，地球平均密度的表达式为3gG4RG【解析】【分析】根据万有引力定律FGm1m2，化简可得万有引力常量G；r2在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力GMmmg，可以解得地球的质量M，地R2球的体积为V4R3，根据密度的定义M，代入数据可以计算出地球平均密度．3V【详解】（1）根据万有引力定律有：FGm1m2r2解得：Fr2Gm1m2

6、（2）设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m，在地球表面附近满足：MmGR2mgR2g得地球的质量为：MG地球的体积为：V4R33解得地球的密度为：3g4RG答：（1）万有引力常量为GFr2．m1m2（2）地球质量R2g，地球平均密度的表达式为3gM．G4RG4．我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2(万有引力常量为G)试计算：1双星的轨道半径2双星运动的周期．M2L，M1L；2?2LL【答案】1?M

7、2；M1M2M1GM1M2【解析】设行星转动的角速度为ω，周期为T．1如图，对星球M1，由向心力公式可得：GM1M2M1R1ω2L2同理对星M2，有：GM1M2M2R2ω2L2两式相除得：R1M2，)R2M1(即轨道半径与质量成反比又因为LR1R2所以得：R1M2L，R2M1LM1M2M1M22有上式得到：ω1GM1M2LL2πT2πLL因为T，所以有：GM1M2ω答：1双星的轨道半径分别是M2L，M1L；M1M2M1M22双星的运行周期是2πLLGM1M2点睛：双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力

8、相等求出轨道半径之比，进一步计算轨道半径大小；根据万有引力提供向心力计算出周期．5．2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G，