-长方体与正方体的表面积与体积专题复习.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯长方体与正方体的表面积与体积复习一、知识梳理特征：长（正）方体的面、棱、顶点长（正）方体的认识能否折成正（长）方体（共种）展开图11相对面（间隔型、Z字端点型）长方体棱长总和（长宽高）4棱长总和问题正方体棱长总和棱长12长方体表面积（长宽长高宽高）2公式正方体表面积棱长棱长6基础计算题（纯计算表面积）“缺面”题（无盖纸盒、金鱼缸、游泳池等）表面积问题侧面积问题（把长方体侧面打开）拼切问题表面积变化题不规则图形的表面积表

2、面涂色问题体积容积概念的建立体积容积的单位（填合适的单位，单位换算）长方体体（容）积长宽高底面积高计算公式正方体体（容）积棱长棱长棱长体积容积问题基础计算题（纯计算体积或容积）“体积不变”问题“平面立体”问题切块问题溢水问题①、长（正）方体的认识1、长方体中最多可以有（）条棱的长度相等，最多有（）个面相同。2、正方体是（）的长方体。3、下图中，不能围成一个正方体的是（）。②、棱长总和1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的高是（）厘米。2、正方体的棱长总和是90厘米，那么它的棱长是（）

3、厘米。3、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要铁丝（）厘米。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？5.一个长方体的长扩大3倍、宽扩大4倍、高不变，体积扩大（）倍，一个长方体的长扩大3倍、宽缩小3倍、高不变，体积（）。6.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。③、表面积问题【基础计算题】1、正方体的表面

4、积是2）平方厘米。90cm，它的一个面的面积是（【“缺面”题】1、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？2、饭店门口有五根长方体石柱，长0.6米、宽0.5米、高5米，要在其表面铺上大理石，已知每平方米大理石售价180元，那么共需要多少元？【侧面积问题】1、把一个高8厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是320平方厘米的长方形，求原来这个长方体的底面周长。2、把一个底面是正方形的长方体的侧面展开，正好得到一个边长是10厘米的正方形，求原来

5、长方体的表面积。3、把一个高6厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是300平方厘米的长方形，已知这个长方体的长是宽的4倍，求它的表面积。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【表面积变化问题】1、（1）一个棱长是1分米的正方体木块，沿横截面切成3段，表面积增加了（）平方分米。算式:(2)用三个棱长2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。算式:(3)一个正方体的棱长是2分米，把它分成两个完全相同的长方体后，表面

6、积增加了（）平方分米，每个长方体的体积是（）立方分米。算式：(4)把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积至少减少了（）平方厘米。算式：(5)．一个长方体的表面积是80平方厘米，把它平均分开，正好分成两个大小相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方厘米。算式：(6).一个正方体的表面积是２５平方厘米，用８个同样大小的这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。算式：(7).把１２个棱长１厘米的小正方体拼成一个长方体，要使拼成的长方体的表面积最小，长方体的表面积是（

7、）平方厘米。算式：2、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？3、长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体，沿横截面切成2段，表面最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？4、如图，把一个底面是正方形的长方体加高是2厘米，此时表面积增加了40平方厘米，而且3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯正好形成了一个大正方体，求原来长方体的表面积。5.如图，在长方体的顶点处割去

8、一块棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积将如何变化？如果在棱上割去一块呢？如果在面上挖去一块呢？6、求下面图形的表面积。（每个正方体的棱长为1分米）【切块问题】1.一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，它能切成（）个棱长是2分米的小正方体。【表面涂色问题】1、给右面的正方体表面涂上色，回答相应问题。（1）第一个正方体中有（）个小正方体；第三个正方体中有（）个小正