(物理)物理专题汇编物理万有引力定律的应用(一).docx

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1、（物理）物理专题汇编物理万有引力定律的应用(一)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一名宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．F1F2（2）(F1F2)RF1F2【答案】（1）g6m(3)6m8GmR【解析】

2、【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1设最高点速度为v2，最低点速度为v1，绳长为l在最高点：F2mgmv22l①在最低点：F1mgmv12l②由机械能守恒定律，得1mv12mg2l1mv22③22由①②③，解得gF1F26mGMm（2）R2mgGMmmv2R2=R两式联立得：v=(F1F2)R6mGMm（3）在星球表面：R2mg④星球密度：M⑤V由④⑤，解得F1F28GmR点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力

3、加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】

4、（12hV02R2（2）V02hR（3L(RH)2(RH)）M）ThGL2LRV0【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：h1gt22Lv0tg2hv02L2由GMmmgR22hv02R2MGL2（2）GMRGv02hRv1LR（3）万有引力提供向心力，则GMm2mRH22TRH解得：LRH2RHTRv0h3．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球

5、表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】(1)2v0；(2)2R2v0；(3)2RttGt2v0【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0tg月月球表面的重力加速度大小g月2v0t(2)假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2=mg月月球的质量M2R2v0Gt(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有GMmm22RR2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T2Rt2v024－1122，一4．地球的质量M=5.98×10kg，地球半径R=

6、6370km，引力常量G=6.67×10N·m/kg颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）GM7【答案】（1）hR（2）h=8.41×10mv2【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：hGMRv2（2）将（1）中结果代入数据有7h=8.41×10m考点：考查了万有引力定律的应用5．半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始

7、终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数3，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰3好又为0，引力常量G6.671011Nm2/kg2．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）M2.41024kg（2）6.0km/s【解析】【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g，小物块在力F11=20N作用过程中，有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1小物块在力F2=-4N作用过程中，有：

8、F2+mgsinθ+μmgcosθ=ma2且有1s末速度v=a1t1=a2t2联立解得：g=8m/s2．由GMm=mgR22M=2.424解得M=gR/G．代入数据得×10kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v1要满足mg=mv12R解得v1=gR3=6.0