复变函数与积分变换复习题.doc

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1、复变函数与积分变换复习题一．单项选择题1.函数在点可导是在点解析的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件2.函数在点解析是在点可导的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件3.函数在区域上可导是在区域上解析的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件4.下列命题中正确的是（）A.如果存在，则在点必解析B.每一个幂级数在它的收敛圆内与收敛圆上皆收敛C.若函数在区域D内解析且恒取实值，则在D内是常数D

2、.每一个幂级数收敛于一个解析函数5.设函数在区域D内有定义，则下列命题中正确的是（）A.若在D内是一常数，则在D内是一常数B.若在D内是一常数，则在D内是一常数C.若与在D内解析，则在D内是一常数D.若在D内是一常数，则在D内是一常数6.设c是任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是（）A.B.C.D.7.设在单连通域B内处处解析且不为零，C为B内任何一条闭路，则积分（）A.等于B.等于C.等于0D.不能确定8.设在单连通域D内解析，C为D内一条简单光滑闭曲线，则必有（）A.B.C.D.9.设在区域D内连续，且对D内任一条其

3、内部含于D的闭路C均有，则在（）A.内解析B.上连续C.上解析D.内未必解析10.设c是任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是（）A.B.C.D.11.设c是任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是（）A.B.C.D.12.设c是任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是（）A.B.C.D.13.设c是任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是（）A.B.C.D.14.设c是任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是（）A.B.C.D.15.设在单连通域B内处处解析且不为零，C为B内任何一条闭路，则积分（）A.等于B.等

4、于C.等于0D.不能确定16.函数（；为复常数）的解析区域是：（）A.复平面B.扩充复平面C.除去原点的复平面D.除去原点与负实轴的复平面17.函数的解析区域是：（）A.复平面B.扩充复平面C.除去原点的复平面D.除去原点与负实轴的复平面18.函数的解析区域是：（）A.复平面B.扩充复平面C.除去原点的复平面D.除去原点与负实轴的复平面19.函数的解析区域是：（）A.复平面B.扩充复平面C.除去原点的复平面D.除去原点与负实轴的复平面20.函数在区域D内可导的充要条件是（）A.在D内存在某点，在点处解析B.在D内解析C.在D内

5、满足条件D.在D内有偏导数21.函数在点可导的充要条件是（）A.在点处可微B.在点处有偏导数C.在点处满足条件D.A和C同时成立22.函数在区域D内解析的充要条件是（）A.在区域D内可微B.在区域D内有偏导数C.在区域D内可微且满足条件D.在区域D内满足条件23.设其中，则（）A.是的三级极点B.C.是的本性奇点D.以上全不正确24.是函数的（）A.一级极点B.本性奇点C.可去奇点D.零点25.是函数的（）A.可去奇点B.一级极点C.一级零点D.本性奇点26.是的（）A.二级极点B.三级极点C.四级极点D.可去奇点27.是的（

6、）A.二级极点B.三级极点C.四级极点D.可去奇点28.是的（）A.可去奇点B.本性奇点C.二级极点D.一级极点29．设函数与分别以为本性奇点与m级极点，则为函数的（）A.可去奇点B.本性奇点C.m级极点D.小于m级的极点30.是函数的（）A.一级极点B.本性奇点C.可去奇点D.零点31.是函数的（）A.可去奇点B.一级极点C.一级零点D.本性奇点32.是的（）A.可去奇点B.本性奇点C.二级极点D.一级极点33.是的（）A.二级极点B.三级极点C.四级极点D.可去奇点34．设函数与分别以为本性奇点与m级极点，则为函数的（）A

7、.可去奇点B.本性奇点C.m级极点D.小于m级的极点35.是函数的（）A.一级极点B.本性奇点C.可去奇点D.零点36.为函数的（）A.一级极点B.本性奇点C.可去奇点D.三级极点37.函数在内的孤立奇点个数为（）A.1B.2C.3D.438.若，则（）A.B.0C.D.39.若，则（）A.B.0C.D.40.函数在复平面上的所有有限奇点处留数的和：（）A.4B.1C.－1D.241.级数的收敛半径为（）A.2B.C.0D.e42.级数的收敛半径为（）A.2B.C.0D.e43.级数的收敛半径为（）A.2B.C.0D.e43.

8、级数的收敛半径为（）A.1B.C.0D.44.级数的收敛半径为（）A.1B.C.0D.42.函数在点解析是在点附近能展成幂级数的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.以上全不正确43.下列级数中，绝对收敛的级数是（）A.B.C.D.44.设在以原点为中心