两套单招考试数学试题含答案.docx

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1、高职单招数学模拟试题（一）1．设集合，则A．B．C．D．2．函数的最小正周期是A．B．C．D．3．下列函数中，在上是减函数的是A．B．C．D．4．不等式组表示的平面区域是5．方程的根所在的区间是A．B．C．D．6．已知向量a，b，且a⊥b，则A．B．C．D．7．函数的图像大致是8．不等式的解集是A．B．C．D．9．已知，则A．B．C．D．10．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定

2、D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有3小题，每小题4分，共12分。把答案填在题中的横线上）．11．若函数是奇函数，且，则．12．某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有人．13．已知的三个内角所对的边分别是，且，则．三、解答题（本大题有3小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（本小题满分12分）已知是等差数列的前项和，且．（1）求；（2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．15．（本小题满分13分）已知两点，圆以线段

3、为直径．（1）求圆的方程；（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆截得的弦的长是4，求直线的方程．16．（本小题满分13分）如图，在四面体中，，，且分别为的中点．（1）求证：；（2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．高职单招数学模拟试题（一）参考答案1．B2．C3．A4．B5．C6．A7．D8．D9．D10．C11．－112．513．重点提示：14.学生应该背诵等差等比数列的通项公式与前n项和公式。15.背诵点到直线的距离公式。相切时d=r直线截圆的弦长公式。16.背诵立体几何的证明公式。14.本小题主要考查等差数列和等比数列的有关概念，等差数列的通项公

4、式和前n项和公式；考查简单的推理论证能力和基本运算能力．满分8分．解：（1）设数列{an}的公差为d，那么5a1+·5·4d=15.……………………（2分）把a1=-1代入上式，得d=2.……………………………………………………（3分）因此，an=-1+2（n-1）=2n-3.……………………………………………………（4分）（2）根据，得b1=，b2=2，b3=8.………………………………………（5分）由此推测{bn}是等比数列.………………………………………………………（6分）证明如下：由（1）得，an+1-an=2，所以（常数），因此数列{bn}是等比数列.……

5、…………………………………………………（8分）15.本小题主要考查直线与圆的方程，圆的几何性质，直线与圆的位置关系等基础知识；考查逻辑推理能力和运算能力；考查数形结合思想在解决问题中的应用．满分8分．解法一：（1）∵O（0，0），A（6，0），圆C以线段OA为直径，∴圆心C（3，0），半径r=3，……………………（2分）∴圆C的方程为（x-3）2+y2=9.…………………（4分）（2）…………………（5分）设直线的方程为．．………………………（6分）又．………………（7分）．．………………………（8分）解法二：（1）同解法一（2）．……………（5分）设直线的方程为由

6、．设………………………………………………（6分），………………（7分）又．．………………………（8分）16.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面垂直的判定与性质，直线与直线、直线与平面平行的判定与性质；考查空间想象能力，逻辑推理、论证能力和利用知识分析问题、解决问题能力．满分8分．(1)证明：在中，AB=3,AC=4,BC=5,．…………………………………………（1分）又．………………………（2分）又．………………………（3分）．………………………………………………（4分）(2)解：存在，且G是棱PA的中点．……………………………………………（5分）证明如下:在

7、中，F、G分别是AB、PA的中点,．…………………（6分）同理可证：……………………………………………（7分）又………………………（.8分）高职单招数学模拟试题（二）1．已知集合，，那么集合等于（）（A）（B）（C）（D）2．在等比数列中，已知，那么等于(A)6(B)8(C)10(D)163．已知向量，那么等于（）A.（－1,11）B.（4,7）C.（1,6）D（5,－4）4．函数的定义域是（）(A)(B)(C)(D)5．如果直线与直线平行，那么的值为（）(A)(B)(C)(D)6．不等式的解集是（）A.B.C.D.7．实数的值为（）(A)2(B)5(C)10(