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1、19.3课题学习选择方案（第1课时）做一件事情,有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，设计变量的问题常用到函数。同学们通过讨论下面的三个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。导语复习巩固1.白炽灯功率60瓦,售价3元,每度电0.5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?2.节能灯功率10瓦，售价60元,每度电0．5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?0.5×0.06×1000＋3＝33(元)0.5×0.01×1000
2、＋60＝65(元)要在两种灯中选购一种,节能灯功率10瓦，售价为60元,白炽灯功率为60瓦，售价为3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费是0.5元/(千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为y1=0.5×0.01x＋60白炽灯的总费用y2为y2=0.5×0.06x＋3【探究一】解决问题讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题:(1)X为何值时y1=y2?(2)X为何值时y1＞y2?(3)X为何值时y1＜y2?试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不等式进行
3、说明。在考虑上述问题基础上，你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？Y(元)228071.4y2=0.5×0.06x＋3y1=0.5×0.01x＋60360议一议(1)照明时间小于2280小时,用哪种灯省钱?照明时间超过2280小时,但不超过灯的使用寿命,用哪种灯省钱?(2)如果灯的使用寿命为3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为的省钱选灯方案?y1=0.5×0.01x＋60Y(元)X(小时)228071.4603y2=0.5×0.06x＋3【探究二】下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种
4、方式能节省上网费？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时根据省钱原则选择方案该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？【思路探究】(1)要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用．(2)怎样计算费用？费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=(3)A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/
5、min）A30250.05B50500.05C120不限时收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时(4)怎样理解方案A，B中的“月使用费”、“包时上网时间”和“超时费”的实际含义？①方案A，B中，若累计上网时间不超出“包时上网时间”，如何收费？方案A，B中，只收“月使用费”.②方案A，B中，若累计上网时间超出“包时上网时间”，如何收费？方案A，B中，对超出部分再加收“超时费”.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B5050
6、0.05C120不限时方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式．【解决问题】设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且思考：请比较y1，y2，y3的小．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y3=120．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需
7、要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？先画出图象看看．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y2=By3=120．C1205030255075Otyy1y2y31205030255075Otyy1y2y3结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31；2323（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31；23（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73．令3t-100
8、=120，解方程，得t=73；13当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．12050302550Otyy1y2y323311373做一件事情，
