理论力学第一章质点力学ppt课件.ppt

《理论力学第一章质点力学ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.9有心力一、有心力的基本性质1.有心力：运动质点受力的作用线始终通过某一定点，该力为有心力，该点叫力心。有心力的量值一般为r的函数。2.平面运动因为力通过力心质点必在垂直于的平面内运动。如：月亮绕地球运动、地球绕太阳运动3.运动微分方程(1)直角坐标(2)极坐标物理意义:动量矩守恒4.有心力为保守力,物体作有心力运动时机械能守恒机械能守恒定律：解决问题的基本出发点：平面极坐标系下：令：-二、轨道微分方程：比耐公式通常求轨道：然后消去t后得到。但在有心力中，所有对于时间的微分都可以通过消除，从而得到关于r与θ的微分方程,求解轨道微分方程可得轨道

2、方程。比耐公式用途:-三、平方反比引力──行星运动引力:比耐公式变为A,θ0微积分常数,将极轴转动使θ0=0为正焦弦的一半为偏心率,由初始条件确定以太阳为焦点的圆锥曲线OCxABrpy以椭圆为例可见,平方反比引力下行星的的运动是以太阳为焦点的圆锥曲线。在直角坐标系中，轨道方程OCxABrpy(1)e<1椭圆近日点远日点(3)e>1双曲线OA(2)e=1抛物线引力斥力由于e是一个几何量，应该找一个物理量作为判据。由于有心力是保守力，因此行星运动过程中机械能守恒——机械能可否作为判据？下面计算在顶点的总能量。先计算A点动能：由：在A点的向心力：下面计算

3、ρ:由：得：因此：下面讨论A点的势能,取无穷远处的势能为0点在A点:于是A点的总能量:总能量决定轨道形状：四、从开普勒定律到万有引力定律(开普勒-->牛顿)──从轨道规律得到力的性质(1)行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于焦点之一(1609年)(2)矢径在单位时间内扫过的面积相等，(1609年)dA1.开普勒三定律结果：动量矩守恒，引力对太阳的力矩为零：有心力(3)行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比(1619年)计算周期:椭圆面积:万有引力定律1687年开普勒第三定律2.宇宙速度第一宇宙速度7.9km/s；第二宇宙速度11.2km/s；第三宇宙

4、速度16.5km/s五、平方反比斥力─α粒子(He)散射机械能守恒对重核(矩心)的角动量守恒作业---31.36（V）；1.38（r）；1.43;1.50（有心力）第一章小结