数学高考导数难题导数零点问题导数整理教学内容.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流含参导函数零点问题的几种处理方法方法一：直接求出，代入应用对于导函数为二次函数问题，可以用二次函数零点的基本方法来求。（1）因式分解求零点例1讨论函数的单调区间解析：即求的符号问题。由可以因式分方法二：猜出特值，证明唯一对于有些复杂的函数，有些零点可能是很难用方程求解的方法求出的，这时我们可以考虑用特殊值去猜出零点，再证明该函数的单调性而验证其唯一性。例4讨论函数，，的极值情况解析：，只能解出的一个零点为,其它的零点就是的根，不能解。例5（2011高考浙江理科）设函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数（Ⅱ）求实数的取值范围，使得对任意的恒有成立（注：为自然对数），方法三：锁定区

2、间，设而不求对于例5，也可以直接设函数来求，①当时，对于任意的实数,恒有成立②当，由题意，首先有解得由，但这时会发现的解除了外还有=0的解，显然无法用特殊值猜出。令，注意到，，且=。故在及（1，3e）至少还有一个零点，又在（0，+∞）内单调递增，所以函数在内有唯一零点，但此时无法求出此零点怎么办。我们可以采取设而不求的方法，记此零点为，则。从而仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流，当时，；当时，；当时，，即在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增。所以要使对恒成立，只要成立。，知（3）将（3）代入（1）得，又，注意到函数在[1,+∞)内单调递增，故。再由（3）

3、以及函数在（1.++∞)内单调递增，可得。由（2）解得，。所以综上，a的取值范围为。例6已知函数是奇函数，且图像在（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3（1）求的值（2）若，且对任意恒成立，求的最大值。例7（2009高考全国Ⅱ理科）设函数有两个极值点，且，（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：方法四：避开求值，等价替换。对于有些函数的零点问题，可能用方法一、二、三都无法解决，这是我们可以考虑回避求其零点。避开方法：放缩不等式例8设函数（Ⅰ）若，求的单调区间（Ⅱ）若当求的取值范围。与例8类似，下面的2010高考全国Ⅱ理科的最后一题，也是这样的处理方法。设函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ

4、）设当时，，求a的取值范围．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交

5、流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流医院医疗质量管理的七个领导小组目录医疗质量管理领导小组及工作职责药事管理领导小组及工作职责病案管理领导小组及工作职责医院感染管理领导小组及工作职责护理管理领导小组及工作职责输血管理领导小组及工作职责伦理管理领导小组及工作职责仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13