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《小波变换 mallat讲课讲稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品好文档，推荐学习交流实验目的：通过编程实现离散快速小波变换Mallat算法，从而加深理解二维小波变换的分解与合成，同时，提高编程能力和matlab的应用，为以后的学习打下基础。实验原理：1、Mallat快速算法本实验使用离散快速小波变换快速算法Mallat算法，算法原理如下（1）（2）重构算法：（3）对于（1）、（2）等效于经过冲击响应为和的数字滤波器，然后再分别进行“二抽取”，Mallat分解算法的滤波器表示形式如下图用滤波器表示如下图2、分别表示原始图像和重建后的图像，。3、边界延拓方法有零延拓、周期延拓、对称周期延
2、拓、常数连续延拓等，本实验采用以上四种方法进行原图像的1/8延拓，并进行重构，各种延拓方法所对应的函数为yan0(x)、yancir（x）、yan(x)、yanc(x),在主程序中，需要某种延拓，便调用某种函数。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10精品好文档，推荐学习交流实验编程思路：为使程序易于理解，在不考虑算法复杂度的情况下，分解程序采用简洁的循环计算出下一级的分解系数，程序采用的编程思想如下以上矩阵等式左面是进行二抽样的结果，是分解的低频部分。同理，对于分解的高频部分有如下矩阵形式：分解程序：lenx=siz
3、e(x,2);%x为一维向量lenh=size(h,2);h=[h,zeros(1,(lenx-lenh))];g=[g,zeros(1,(lenx-lenh))];r1(1)=sum(h.*x);r2(1)=sum(g.*x);fork=1:1:(lenx/2-1)%循环求出下一级低频和高频分量h=[h(end-1:end),h(1:(end-2))];r1(k+1)=sum(h.*x);g=[g(end-1:end),g(1:1:(end-2))];r2(k+1)=sum(g.*x);endy=[r1,r2];对于重构算
4、法，其等效形式为上式等号右边部分实质上是对变量的数字卷积运算,程序采用频域相乘代替卷积，重建程序为y=ifft(fft(c3,lenx).*fft(h,lenx))+ifft(fft(d3,lenx).*fft(g,lenx));仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10精品好文档，推荐学习交流实验结果及分析：1、多尺度分解与重构图像二维小波变换采用小波采用db3，其峰值信噪比PNSR=230.13db，并对三级分解图像进行归一化，求出0的个数为37626，其所占的百分比为57.41%。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站
5、删除谢谢10精品好文档，推荐学习交流2、延拓重建图像延拓方法周期延拓对称周期延拓零延拓常数连续延拓PNSR230.18db230.48db229.80db230.13db从PNSR结果可知，在各种延拓中，对称周期延拓的重建图像结果最好，相比之下零延拓图像效果不如其他方法延拓。3、不同小波下重构图像的性质用不同小波进行图像重构，所得的重构图像能量分布如下仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10精品好文档，推荐学习交流用各种小波进行重构后的图像的均值方差如下表。小波db1db2db3db4均值124.0309124.050
6、9124.0509124.0509方差2272227222722272仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10精品好文档，推荐学习交流附录：1、主函数程序clc;clear;X=imread('LENA.bmp');%路径X=double(X);%S=yancir(X);A=mallatdec2(X,'db3',3);image(abs(A));colormap(gray(255));title('3级多尺度分解图像');Y=mallatrec2(A,'db3',3);Y=real(Y);figure(2);subpl
7、ot(1,2,1);image(X);colormap(gray(255));title('原始图像');subplot(1,2,2);image(Y);colormap(gray(255));title('重建图像');zerosn=numberzeros(A);%Y=Y(33:288,33:288);%当调用延拓图像时，从延拓的重建图像进行截取csize=size(X);sr=csize(1);sc=csize(2);mse=sum(sum((Y-X).^2,1))/(sr*sc);psnr=10*log(255*255
8、/mse)/log(10)2、分解程序functionY=mallatdec2(X,wname,level)%输入:X载入的二维图像像数值;%level小波分解次(级)数设定值(如果设定值超过最高可分解次数,按最高分解次数分%wname小波名字waveletname%输出：Y多极小波分解后
