基于mallatzhong离散小波变换小波超声图像各向异性扩散抑噪方法

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1、基于MallatZhong离散小波变换小波超声图像各向异性扩散抑噪方法　　摘要：针对传统各向异性扩散方法在超声图像散斑噪声抑制中存在的噪声抑制不充分与边缘特征保持不足的问题，提出一种基于MallatZhong离散小波变换（MZDWT）小波的散斑噪声抑制方法。该方法将MZDWT小波分析与期望值最大化（EM）算法作为图像中均匀区域与边缘区域的鉴别因子，使扩散系数能够更准确地控制扩散强度与扩散速度，从而达到充分抑制噪声和保护边缘的目的。实验结果表明，所提方法在有效抑制散斑噪声的同时，更好地保持了图像细节信息，其性能优于传统各向异性

2、扩散方法。关键词：散斑噪声；各向异性扩散；MallatZhong离散小波变换小波；期望值最大化算法0引言4医学超声成像具有安全、方便、快捷等诸多优点而广泛应用于临床医学，然而，由于其成像机制的限制，超声图像固有的散斑噪声会模糊图像细节，降低图像的对比度，影响诊断的质量与准确性[1]。因此，散斑噪声的抑制是超声图像用于临床诊断以及对其进行边缘检测、特征提取等后续处理的重要前提。由于基于偏微分方程的噪声抑制算法效果良好，在超声图像领域越来越受到关注。Perona和Malik首先提出基于偏微分方程的各向异性扩散模型[2]（即PM模型

3、），但抑制噪声的同时容易出现“图像块状效应”，无法滤除边界上的噪声，边缘保持效果不理想。针对PM模型的不足，许多学者对PM模型进行研究和改进：林石算子[3]改进Catte算子，能够较好保持尖峰状边缘和窄边缘，但该算子只善于保持图像局部细节，掌握不了图像大范围信息；Yu等[4]结合Lee和Frost滤波器提出的SRAD（SpeckleReducingAnisotropicDiffusion）模型，对图像细节信息更加敏感，但抑噪速度较慢；文献[5]结合多方向中值滤波算法与各向异性扩散，有效提高图像细节信息描述的准确程度，但只对部分

4、区域方差敏感；文献[6]中的TPPM（TexturePreservingPeronaMalik）模型以每次迭代去除的噪声方差作为反馈调节下一次迭代，但不能有效适应噪声较强的情况；文献[7]中的对数压缩各向异性扩散（LogarithmicCompressionAnisotropicDiffusion，LCAD）模型，基于广义伽马分布构造扩散系数，达到一定噪声抑制和边缘保持效果，但是分布参数调节困难，适应性不强。4超声散斑噪声主要是乘性噪声，然而当噪声的变化幅度等于或低于图像边缘变化幅度时，各个异性扩散方程依赖的梯度算子常常不能有

5、效区分噪声点与边缘区域，错误地判定低对比度的图像边缘为噪声点[8]。Mallat和Zhong从Canny边缘检测算子推导出多尺度的二进制小波变换，简称MZDWT（MallatZhongDiscreteWaveletTransform）[9]710-714。MZDWT比梯度算子能够更准确地检测图像边缘[9]，因此本文结合MZDWT与各向异性扩散的特点，提出基于MZDWT小波的超声图像各向异性扩散抑噪方法。1基于MZDWT的改进各向异性扩散方法1.1边缘检测算子MZDWT的边缘检测比空域非线性扩散的梯度算子更加准确。根据文献[10

6、]对对数压缩处理后的超声图像研究，将归一化的MZDWT小波系数作为图像的边缘检测算子，即：其中：Mjf（x，y）为尺度2j的小波系数模，us为窗口s的局部均值。由于变换尺度间的小波系数具有很大相关性，即在相同位置的小波系数有相同的大小趋势。本文通过组合特定变换尺度的jf乘积代替文献[8]组合所有变换尺度jf乘积，将其作为图像的边缘检测算子，更灵活地控制图像边缘的宽度与精度。则定义边缘检测算子为：1.2期望值最大化算法的边缘算子区域划分4文献[10]将小波变换后的超声图像简化成二状态（边缘和噪声）的瑞利混合分布，但是文献[11]

7、根据实验数据得出二状态瑞利混合分布对实际超声图像适应性较差，而二状态瑞利、高斯混合分布更能表征实际超声图像的分布特点，则定义pJf的概率分布为：4