西安交通大学2019年春季《线性代数》在线作业电子版本.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流2019年春季《线性代数》在线作业一、单选题（共35道试题，共70分。）V1.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（）A.-8B.8C.-20D.20正确答案：B满分：2分2.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的()变换A.行变换B.列变换C.既不是行变换也不是列变换正确答案：A满分：2分3.设a1a2a3a4a5是四维向量，则（）A.a1a2a3a4a5一定线性无关B.a1a2a3a4a5一定线性相关C.a5一定可以由a1a2a3a4线性表示D.a1一定可以由a2a3a4a5线性表出正确答案：B满分：2分4.设二阶矩阵A

2、与B相似，A的特征值为-1，2，则

3、B

4、=A.-1B.1C.-2D.2正确答案：C满分：2分5.设A，B，C均为n阶非零方阵，下列选项正确的是().A.若AB=AC，则B=CB.(A-C)2=A2-2AC+C2C.ABC=BCAD.

5、ABC

6、=

7、A

8、

9、B

10、

11、C

12、正确答案：D满分：2分6.设A为三阶方阵，

13、A

14、=2，则

15、2A-1

16、=.A.1B.2C.3D.4正确答案：D满分：2分7.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（）A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0

17、学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0

18、A-B

19、

20、=0C.A=BD.A与B不一定相似，但

21、A

22、=

23、B

24、正确答案：A满分：2分12.设A3*2B2*3C3*3，则下列运算有意义A.ACB.BCC.A+BD.AB-BC正确答案：B满分：2分13.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（　）.A.3B.15C.-10D.8正确答案：C满分：2分14.n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是().A.∣A∣>0B.存在n阶矩阵P，使得A=PTPC.负惯性指数为0D.各阶顺序主子式均为正数正确答案：D满分：2分15.设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是仅供学习与交流

25、，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流A.(A+B)(A-B)=A^2-B^2B.(AB)^-1=B^-1A^-1C.若AB=O,则A=O或B=OD.

26、AB

27、=

28、A

29、

30、B

31、正确答案：D满分：2分16.设A，B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B)=A2-B2成立的充分必要条件是A.A=EB.B=OC.A=BD.AB=BA正确答案：D满分：2分17.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）。A.充分必要条件；B.必要而非充分条件；C.充分而非必要条件；D.既非充分也非必要条件正确答案：C满分：2分18.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性

32、无关的特征向量的个数为k，则必有（）A.k≤3B.k<3C.k=3D.k>3正确答案：A满分：2分19.设A为m*n矩阵，则有（）。A.若m

33、A+AB

34、

35、=0，则

36、A

37、=0或

38、E+B

39、=0B.(A+B)2=A2+2AB+B2C.当AB=O时，有A=O或B=OD.(AB)-1=B-1A-1正确答案：A满分：2分22.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是()．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流A.

40、A

41、>0B.存在n阶方阵C使A=CTCC.负惯性指标为零D.各阶顺序主子式均为正数正确答案：D满分：2分23.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误