位移影响线_13培训讲学.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流13结构位移影响线的计算及应用结构力学教科书中对静定结构的的内力和支座反力作法及计算有详尽的叙述，对超静定结构的内力和支座反力影响线的计算也作了简要的介绍，但是对结构位移影响线的计算却没有提及。本文推导了简支梁和多跨超静定连续梁截面位移和转角影响线的计算公式，并介绍了结构位移影响线在工程中的应用。1、简支梁在支座移动和杆端弯矩作用下的位移简支梁在支座移动、以及杆端弯矩、作用下，距点为处截面的竖向位移由四部分组成（如图13-1所示），即：（13-1）式中：、分别为支座移动和产生的位移，、分别为和产生的位移。 图13-1       

2、       在处作用单位力，简支梁的支座反力和弯矩图见图13-，则可得、分别为：（13-2）（13-3）在简支梁、两端分别作用和，梁的弯矩图分别见图13-、，弯矩图13-与图13-进行图乘得，弯矩图13-与图13-仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15精品好文档，推荐学习交流进行图乘得，即：（13-4）（13-5）把式代入式得:（13-6）式中:(a)   (b)（c）图13-2                 1、简支梁任意截面竖向位移的影响线简支梁在移动荷载作用下，点的挠度为，见图13-。就是截面竖向位移的影响线。          图13

3、-3           (a)(b)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15精品好文档，推荐学习交流（1）当作用在之间（即，见图13-）此时，简支梁的段与图13-所示的简支梁等价，可以很容易算出图中的、、、。点的竖向位移可以用公式计算：式中：，把和的具体表达式代入上式得（13-7）式中：，。（2）当作用在之间（即，见图13-）                   (b)  (a)图13-4此时，简支梁的段与图13-所示的简支梁等价，点的竖向位移仍可以用公式计算：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15精品好文档，推荐学习交流式中：。把和的具

4、体表达式代入上式得（13-8）式、就是在单位移动荷载作用下点竖向位移的影响线。从式、还可以求得截面转角的影响线：（13-9）1、多跨连续梁任意截面位移的影响线下面以图13-5所示三跨连续梁为例说明。若要计算跨截面的竖向位移的影响线，首先利用位移法计算杆端弯矩和的影响线。图13-5   仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15精品好文档，推荐学习交流（1）当在和段上移动此时，可以利用公式计算：（13-10）式中：，。（2）当在段上移动取跨为隔离体，其受力如图13-所示，它可以分解成图13-和图13-两种情况的叠加。其中图13-中截面的竖向位移影响线可

5、由式13-计算，图13-就是简支梁截面的竖向位移影响线，两者叠加得：(a)     (b)（c）图13-6                        （13-11）上式中由式、计算。式、就是多跨连续梁任意截面竖向位移的影响线计算公式。还可以求出任意截面转角的影响线：（13-12）式中：，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15精品好文档，推荐学习交流，同式。1、计算实例例13-1求简支梁跨中截面C竖向位移影响线及转角影响线。按公式（13-7）（13-8），取或，可得截面的竖向位移影响线及转角影响线：当或时当或时截面C竖向位移影响线及转角影响线如

6、图13-7所示。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15精品好文档，推荐学习交流x(L)P=1y0(L3/EI)x(L)P=1θ0(L2/EI)图13-7若要计算距A点为的任意截面的竖向位移影响线及转角影响线可用以下Matlab程序实现。clearx=0:0.01:1;%x表示文中的xx=0.25;%xx表示文中的fori=1:length(x)ifx(i)<=xxy(i)=x(i)^2*(1-x(i))^2/3*(1-(xx-x(i))/(1-x(i)))+x(i)*(1-x(i))^3/6*...(2*(xx-x(i))/(1-x(i))-3*

7、((xx-x(i))/(1-x(i)))^2+((xx-x(i))/(1-x(i)))^3);st(i)=x(i)^2*(1-x(i))^2/3*(-1)/(1-x(i))+x(i)*(1-x(i))^3/6*...(2/(1-x(i))-6*(xx-x(i))/(1-x(i))^2+3*(xx-x(i))^2/(1-x(i))^3);elsey(i)=x(i)^2*(1-x(i))^2/3*xx/x(i)-x(i)^3*(1-x(i))/6*(-xx/x(i)+(xx/x(i))^3);st(i)=x(i)*(1-x(i))^2/3-x(i)^3*(1

8、-x(i))/6*(-1/x(i)+3*xx^2/x(i)^3);endend%