流体力学题解说课讲解.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流2－1两高度差z＝20cm的水管，与一倒U形管压差计相连，压差计内的水面高差h＝10cm，试求下列两种情况A、B两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m3的油。已知：z=20cm，h=10cm。解析：设倒U型管上部两流体分界点D处所在的水平面上的压力为，BC间的垂直距离为，则有；以上两式相减，得(1)当γ1为空气时，气柱的重量可以忽略不计，则A、B两点的压力差为(2)当γ1为重度9kN/m3的油时，A、B两点的压力差为2－2U形水银压差计中，已知h1＝0.3m，h2＝0.2m

2、，h3＝0.25m。A点的相对压力为pA＝24.5kPa，酒精的比重为0.8，试求B点空气的相对压力。已知：h1=0.3m，h2=0.2m，h3=0.25m。pA=24.5kPa，S=0.8。解析：因为左右两侧的U型管，以及中部的倒U型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依据题意列静力学方程，得，，，将以上各式整理后，可得到B点空气的相对压力为以mH2O表示为2-3如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向前平驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角a；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-

3、1.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢17精品好文档，推荐学习交流解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原点）X=-a；Y=0；Z=-g代入式得：dp=r（-adx-gdz）积分得：p=-r（ax+gz）+C在自由液面上，有：x=z=0；p=p0得：C=p0=0代入上式得：Ｂ点的压强为：自由液面方程为（∵液面上p0=0）ax+gz=0即：2－4一矩形水箱长为＝2.0m，箱中静水面比箱顶低h＝0.4m，问水箱运动的直线加速度多大时，水将溢出水箱?已知：

4、=2.0m，h=0.4m。解析：建立坐标系如图所示，水箱中水所受单位质量力分别为，，代入等压面微分方程(2－13)式，积分后得等压面方程为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢17精品好文档，推荐学习交流由边界条件：当时，，得。将，代入上式得加速度为2－5一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度运动，加速度a＝2m/s2，求液面与壁面的夹角θ。已知：a＝2m/s2，α＝30°。解析：建立坐标系如图所示，容器中水所受单位质量力分别为质量力的作用线与铅直线的夹角为由于质量力与自由液面(等压面)处处正交，所

5、以，由图可得液面与壁面的夹角θ为2－6已知矩形闸门高h＝3m，宽b＝2m，上游水深h1＝6m，下游水深h2＝4.5m，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。已知：h=3m，h1=6m，h2=4.5m，b=2m。解析：(1)闸门左侧所受的总压力为左侧压力中心到闸门中心的距离为闸门右侧所受的总压力为右侧压力中心到闸门中心的距离为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢17精品好文档，推荐学习交流闸门所受的总压力为总压力的方向指向右侧。(2)为求压力中心的位置，设总压力的作用点距底部O点的距离为a，对

6、O点取矩，得则2-7已知矩形平面h=1m，H=3m，b=5m，求F的大小及作用点。解：1、解析法2-8在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。已知：d=1m，hc=3m，α=60°。解析：(1)闸门所受的总压力为(2)压力中心到闸门中心的距离为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢17精品好文档，推荐学习交流(3)对闸门上端a点取矩，得则开启闸门所需要的力为2-9一

7、直径d=2000mm的涵洞，其圆形闸门AB在顶部A处铰接，如图。若门重为3000N，试求：（1）作用于闸门上的静水总压力F；（2）F的作用点；（3）阻止闸门开启的水平力F'。解（1）圆形闸门受压面形心到水面的距离为h0=1.5+1.0=2.5m；闸门的直径D为2.83m（D=2/sin45°）；闸门面积为：作用于圆形闸门上的总压力为：P=ghcA=9800´2.5´6.28=153860N（2）圆形闸门中心至ox轴的距离为圆形闸门面积A对经闸门中心且平行于ox轴之惯性矩Ixc为：故总压力作用点在闸门中心正下方0.14

8、m处。（3）因铰点在A处，则作用于闸门的所有外力对此点之力矩总和必为0，即得阻止闸门的开启力仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢17精品好文档，推荐学习交流2－10一圆柱形闸门，长＝10m，直径D＝4m，上游水深h1＝4m，下游水深h2＝2m，求作用在该闸门上的静水总压力的大小与方向。已知：=10m，D=4m，h1=4m，h2=2m。解析