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《离散数学本科期末复习题说课材料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品好文档，推荐学习交流1.计算：2400mod319、2340mod11。2.设整数a和b不全为0，且a和b互素。请证明：ab和a+b互素。3.设n!的标准素因数分解式是请证明：，i=1,2,…,k4.300！末尾0的个数是？。5.解同余方程组：x≡3(mod8)，x≡11(mod20)，x≡1(mod15)。6.求p®(pÙ(q®p))的主析取范式和主合取范式。（真值表法和等值演算法）7.求谓词公式"x"y(P(x,y)«Q(x,y))®$x"yR(x,y)的前束范式。8.证明下面的推理：“每个科研工作者都是努力工作的。每个努力工作而又聪明的
2、人都取得事业的成功。某个人是科研工作者并且聪明。所以，某人事业取得成功。”9.设R={(1,2),(1,4),(3,3),(4,1)}是集合A={1,2,3,4}上的关系。（1）R是自反的吗？是对称的吗？是传递的吗？（2）R的自反对称闭包存在吗？（3）R的自反传递闭包存在吗？（4）R的对称传递闭包存在吗？（5）R的自反对称传递闭包存在吗？（6）R的反自反闭包存在吗？（7）R的反对称闭包存在吗？10.设A={x
3、xÎN，且x
4、54}，R={(x,y)
5、x,yÎA，且x
6、y}。（1）列出集合A和R中的元素；（2）给出R的矩阵表示；（3）证明(A,R)
7、是偏序集，画出哈斯图；（4）指出(A,R)中的最大元、最小元、极大元、极小元。11.设X={(x,y)
8、x和y是不为零的实数}，E是X上的关系：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流(x1,y1)E(x2,y2)当且仅当且x1·x2>0。证明E是X上的等价关系，并给出[(x,y)]E的几何解释。1.设R是X上自反、传递的关系，S=R∩R-1。（1）证明S是X上的等价关系。（2）在X/S上定义关系T：([x]S,[y]S)ÎT当且仅当(x,y)ÎR。证明T是X/S上的偏序关系。2.设f：X®Y，g：Y®Z。下列命题是否
9、成立？（1）f°g是一对一的当且仅当f和g都是一对一的；（2）f°g是到上的当且仅当f和g都是到上的；（3）f°g是一一对应当且仅当f和g都是一一对应。3.证明：[0,1]与(0,1)等势。4.下列图形可以几笔画？5.证明Qn是偶图，也是哈密顿图。6.证明：若无向简单图G有7个顶点、17条边，则G必为哈密顿图。7.设G是平面图，有n个顶点、e条边、r个面、k个连通分量。证明n-e+r=k+1。8.证明边数大于n-1的n阶连通图必有长度大于0的基本回路。9.若一棵树有ni个度为i的顶点，2≤i≤k，没有度大于k的顶点，则它有几个度为1的顶点？10.
10、证明连通图的割边一定是每棵生成树的边。11.kn与其生成树中各有多少条不同的基本通路（含长度为0的基本通路）？12.在边长为2的正三角形中任意取5个点，证明其中必有2个点，其距离不大于1。13.一个碗里有4个红球和10个篮球。一个女士不看着球而随机地选取。（1）她必须选多少个球才能保证至少有3个球是同色的？（2）她必须选多少个球才能保证至少有3个球是蓝色的？（3）她必须选多少个球才能保证至少有6个球是同色的？14.食堂有6种不同的早点，买n个有多少种不同的选法？15.求方程x1+x2+x3=16满足下列条件的非负整数解的个数。（1）xi³1，i=
11、1,2,3；（2）9³xi³1，i=1,2；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流（1）xi均为偶数，i=1,2,3。1.在r位的8进制串中，至少包含一个0、一个1和一个7的串有多少个？2.由数字1、2和3组成的n位数中，相邻数字均不相同的数共有多少个？3.（1）用特征根的方法求解递推关系：s0＝2，s1＝1，sn＝2sn-1－3sn-2，n≥2；（2）用生成函数的方法求解递推关系：s0＝2，s1＝5，sn＝4sn-1－4sn-2+n2，n≥2。4.用生成函数的方法证明组合恒等式：。考试范围：第1—10章，但不包括以
12、下章节：1.5、3.3.3、5.5.4、6.3、7.4、8.4.3、8.5.2、9.7、10.3.2。《灌排工程工》知识要点一、选择题（共70题）1、灌溉水进入田间并湿润植物根区土壤的方式与方法，称为(A)。（A）灌水方法（B）灌水技术（C）全面灌溉（D）局部灌溉2、下面(D)不属于全面灌溉。（A）沟灌（B）淹灌（C）波涌灌（D）滴灌3、按照灌溉水是否湿润整个农田、水输送到田间的方式和湿润土壤的方式，通常将灌溉分为全面灌溉和(D)两类。（A）灌水方法（B）灌水技术（C）全面灌溉（D）局部灌溉4、全面灌溉即灌溉水湿润整个农田植物根系活动层内的土壤的
13、灌溉，包括地面灌溉和(A)两类。（A）喷灌（B）渗灌（C）涌泉灌（D）滴灌5、地面坡度较平缓的情况下，畦田的长边方向与地面等高线(C)布
