海赛(Hesse)矩阵教案资料.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流海赛(Hesse)矩阵 在数学中，海色矩阵是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下： 如果f所有的二阶导数都存在，那么f 的海色矩阵即：H(f)ij(x)= DiDjf(x) 其中 ，即 （也有人把海色定义为以上矩阵的行列式）海色矩阵被应用于牛顿法解决的大规模优化问题。 混合偏导数和海色矩阵的对称性海色矩阵的混合偏导数是海色矩阵主对角线上的元素。假如他们是连续的，那么求导顺序没有区别，即 上式也可写为 在正式写法中，如果f函数在区域D内连续并处处存在二阶导数，那么f的海色矩阵在D区域内

2、为对称矩阵。在R^2→R的函数的应用给定二阶导数连续的函数，海色矩阵的行列式，可用于分辨f的临界点是属于鞍点还是极值。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流对于f的临界点(x0,y0)一点，有 ，然而凭一阶导数不能判断它是鞍点、局部极大点还是局部极小点。海色矩阵可能解答这个问题。·H>0：若，则(x0,y0)是局部极小点；若，则(x0,y0)是局部极大点。·H<0：(x0,y0)是鞍点。·H=0：二阶导数无法判断该临界点的性质，得从更高阶的导数以泰勒公式考虑。初二数学全等三角形专题（难题）1、在等边的两边

3、，所在直线上分别有两点为外一点，且，，，探究：当点分别爱直线上移动时，之间的数量关系．⑴如图①，当点在边上，且时，之间的数量关系式_________；⑵如图②，当点在边上，且时，猜想(1)问的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；2、如图，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．⑴在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；⑵将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；⑶将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认

4、为⑵中所猜想的与仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．3、已知，在中，为锐角，是射线上一动点(与不重合)，以为一边向右侧作等边(与不重合)，连接．⑴若为等边三角形，当点在线段上时(如图1所示)，则直线与直线所夹锐角为度；⑵若为等边三角形，当点在线段的延长线上时(如图2所示)，你在⑴中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；⑶若不是等边三角形，且(如图3所示)．试探究当点在线段仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3