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《MATLAB静电场电场电势讲课教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、MATLAB静电场电场电势问题一：等量同号点电荷的电场线的绘制问题分析：根据库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，他们之间的力F满足：由电场强度E的定义可知：对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为：在matlab中，由以上公式算出各点的电势U，电场强度E后，可以用matlab自带的库函数绘出一对点电荷的电场线和等势线。源程序：q=0.5;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);%横坐标向量y=lin
2、space(-ym,ym);%纵坐标向量[X,Y]=meshgrid(x,y);%产生自变量网络坐标R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);%第一个正电荷到场点的距离R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);%第二个正电荷到场点的距离U=1./R1+q./R2;%计算电势u=1:0.5:4;%等势线的电场向量figurecontour(X,Y,U,u)%画等势线grid on%有网格hold on%设置图形保持状态plot([-xm;xm],[0;0])%画水平线plot([0;0],[-ym;ym])%画竖直线plot(-1,0,'o','Marke
3、rSize',12)plot(1,0,'o','MarkerSize',12)[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));%用等势梯度求场强的两个分量dth1=20;th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180;%电场线的起始角度r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;%电场线的起点横坐标y1=r0*sin(th1);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1)%画左上电场线streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)%画左下电场线dth2=dth1/q
4、;%右边电场线角度间隔th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;%电场线的起点横坐标y2=r0*sin(th2);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2)%画右上电场线streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2)%画右下电场线axis equal tight%纵横坐标轴采用等长刻度title%题目xlabel('x','fontsize',16)%X轴说明ylabel('y','fontsize',16)%Y轴说明text(-xm,-ym+0.5,txt,
5、'fontsize',16)结论：可以清楚的看出同号电荷相互排斥的现象，各电荷的等势线呈圈状围在电荷周围，且越靠近电荷电场线分布越密集问题二：等量异种电荷的电势，电场的分布物理理论：平面上在x=2, y=0处有一正电荷，x=-2, y=0处有一负电荷根据：源程序：[x,y]=meshgrid(-5:0.2:5,-4:0.2:4);%建立数据网格z=1./sqrt((x-2).^2+y.^2+0.01)-1./sqrt((x+2).^2+y.^2+0.01);%电势的表达式mesh(x,y,z)%三维曲面绘图可以看出，在不同位置的两正负电荷由于所带电性的不同电势分
6、布也大不相同，也可以说是在某些角度看来是完全相反的。电场分布：[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);%以0.1为步长建立平面数据网格.x,y的取值范围都是[-2,2]z=1./sqrt((x-1).^2+y.^2+0.01)-1./sqrt((x+1).^2+y.^2+0.01);%电势公式[px,py]=gradient(z);%求电势在x,y方向的梯度即电场强度contour(x,y,z,[-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,3,5,8,12])%画出等势线holdon%保留上一次作图痕迹qu
7、iver(x,y,px,py,'k')%画出各点上电场的大小和方向,'k'为图形参数控制%quiver是绘制点[x,y]处的矢量[px,py],即画出各点电场的大小和方向问题三：带电粒子在电磁场中的运动如果一个带电粒子在既有电场又有磁场的区域里运动，则其受到的电磁力为这里，我们进一步讨论既有电场又有磁场情况下带电粒子的运动情况。题目：设质量为m，带电量为q的粒子在磁感应强度为B，电场强度为E的电磁场中运动，建立和求解该问题的微分方程，并分E≠0，B≠0；E=0，B≠0和E≠0，B=0三种情况画出带电粒子在电磁场中的运动轨迹。源程序：symswxyztBEmq;%
8、定义变量E=input(
