资源描述：
《MATLAB静电场电场电势.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、用MATLAB解决电磁场中的问题---王运霞鞠萌费佳成问题引入静电场中的电场线，等势线，等势面等图形是一种抽象的模型，在现实世界不具可视化的空间场的物体。所以，形象的模拟出以上问题的图形，对于更进一步学习与研究电场知识有很大的意义。静电场的问题学习与理解起来具有一定的特殊性：它既有理论数值的计算，又有图形图像的辅助处理与理解。例如：形象的模拟出电场线，等势线，等势面，这能在教学中解决教师的授课难题，又能解决学生的理解上的困难。近年来，一直有人在不断的探索这方面的问题，并且取得一定的成绩。但还存在一定的缺陷，而Matl
2、ab恰好解决了这些问题！这使得这些抽象问题能有一门精确的工具软件来处理完成。这正是Matlab在图像方面问题处理的应用。问题一：等量同号点电荷的电场线的绘制问题分析：根据库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，他们之间的力F满足：由电场强度E的定义可知：对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为：在matlab中，由以上公式算出各点的电势U，电场强度E后，可以用matlab自带的库
3、函数绘出一对点电荷的电场线和等势线。源程序：q=0.5;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);%横坐标向量y=linspace(-ym,ym);%纵坐标向量[X,Y]=meshgrid(x,y);%产生自变量网络坐标R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);%第一个正电荷到场点的距离R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);%第二个正电荷到场点的距离U=1./R1+q./R2;%计算电势u=1:0.5:4;%等势线的电场向量figurecontour(X,Y,U,u)%画等势线grid
4、 on%有网格hold on%设置图形保持状态plot([-xm;xm],[0;0])%画水平线plot([0;0],[-ym;ym])%画竖直线plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)plot(1,0,'o','MarkerSize',12)[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));%用等势梯度求场强的两个分量dth1=20;th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180;%电场线的起始角度r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;%
5、电场线的起点横坐标y1=r0*sin(th1);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1)%画左上电场线streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)%画左下电场线dth2=dth1/q;%右边电场线角度间隔th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;%电场线的起点横坐标y2=r0*sin(th2);%电场线的起点纵坐标streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2)%画右上电场线streamline(X,-Y
6、,Ex,-Ey,x2,-y2)%画右下电场线axis equal tight%纵横坐标轴采用等长刻度title%题目xlabel('x','fontsize',16)%X轴说明ylabel('y','fontsize',16)%Y轴说明text(-xm,-ym+0.5,txt,'fontsize',16)结论：可以清楚的看出同号电荷相互排斥的现象，各电荷的等势线呈圈状围在电荷周围，且越靠近电荷电场线分布越密集问题二：等量异种电荷的电势，电场的分布物理理论：平面上在x=2, y=0处有一正电荷，x=-2, y=0处有一
7、负电荷根据：源程序：[x,y]=meshgrid(-5:0.2:5,-4:0.2:4);%建立数据网格z=1./sqrt((x-2).^2+y.^2+0.01)-1./sqrt((x+2).^2+y.^2+0.01);%电势的表达式mesh(x,y,z)%三维曲面绘图可以看出，在不同位置的两正负电荷由于所带电性的不同电势分布也大不相同，也可以说是在某些角度看来是完全相反的。电场分布：[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);%以0.1为步长建立平面数据网格.x,y的取值范围都是[-2,2]z
8、=1./sqrt((x-1).^2+y.^2+0.01)-1./sqrt((x+1).^2+y.^2+0.01);%电势公式[px,py]=gradient(z);%求电势在x,y方向的梯度即电场强度contour(x,y,z,[-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,3,5,8,12])%画出等势线holdon
