2019深圳一模数学(理).docx

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1、深圳市2019年高三年级第一次调研考试一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1,复数z=i(2+i)的共轭复数是(A)1+2i(B)1-2i(C)-1+2i(D)-1-2i2,已知集合A={x

2、y=lg(2-x)},B={x

3、x²-3x≤0},则A∩B=(A){x

4、0

5、0≤x<2}(C){x

6、2

7、2

8、x(单位:万元)01234y(单位:万元)1015203035若求得其线性回归方程为j=65x+a,则预计当广告费用为6万元时的销售额为(A)42万元(B)45万元(C)48万元(D)51万元5,如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是由日个棱柱挖去一个校锥后的几何体的三视图,则该几何体的体积为(A)72(B)64(C)48(D)32(第5题图)6,已知直线x=π6是函数f(x)=sin(2x+φ)(

9、φ

10、<π2)的图象的一条对称轴,为了得到函数y=f(x)的图象,可把函数y=sin2x的图象(A)向左平行移动π6个单位长度(B)向右平行移动π6个单位长度(C)向左平

11、行移动π12个单位长度(D)向右平行移动π12个单位长度7,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2AB=2,E为AC的中点,则AB·BE(A)-2(B)-1(C)0(D)18,古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点,具体方法如下:(1)取线段AB=2,过点B作AB的垂线,并用圆规在垂线上截取BC=12AB,连接AC;(2)以C为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D;(3)以A为圆心,以AD为半径画弧,交AB于点E。则点E即为线段AB的黄金分割点。若在线段AB上随机取一点F,则使得BE≤AF≤AE的概率约为(参考数据:5≈2.

12、236)(A)0.236(B)0.382(C)0.472(D)0.6189,已知偶函数f(x)的图象经过点(-1,2),且当0≤a0,b>0)交于A,B两点,以AB为直径的圆恰好经过双曲线的石焦点F,若△ABF的面积为4a2,则双曲线的离心率为(A)2(B)3(C)2(D)511,已知A,B,C为球O的球面上的三个定点,∠AB

13、C=60°,AC=2,P为球O的球面上的动点,记三棱锥P-ABC的体积为V1,三棱锥O-ABC的体积为V2,若V1V2的最大值为3,则球O的表面积为(A)16π9(B)16π9(C)3π2(D)6π12,若关于x的不等式(12)λx≤19有正整数解,则实数λ的最小值为(A)6(B)7(C)8(D)9第二卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题一第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题一第(23)题为选考题考生根据要求做答二、填空题:本农题共4小题,每小题5分13,设x,y满足约束条件2x+y-4≤0x-1≥0y≥0,则目标函数z=x+y的最大值为——————

14、——14,若(3x-x)n的展开式中各项系数之和为32,则展开式中x的系数为————————15,已知点E在y轴上,点F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,直线EF与抛物线交于M,N两点,若点M为线段EF的中点,且

15、NF

16、=12,则p=————————16.在右图所示的三角形数阵中,用ai,j(i≥j)表示第i行第j个数(i,j∈N*),已知ai,1=ai,i=1-1/(2i-1)(i∈N*),且当i≥3时,每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和,即ai,j=ai-1,j-1+ai-1,j(2≤j≤i-1),若am,2>100,则正整数m的最小值为————————三,

17、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,AC与BD为其对角线,已知BC=1,且cos∠BCD=-35(1)若AC平分∠BCD,且AB=2,求AC的长(2)若∠CBD=45°,求CD的长.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠BAD=45°,PD=2,M为PD的中点,E为AM的中点,点F在线段PB上,且PF=3FB(i)求证:EF平面ABCD;(2)若平面DC士底面ABCD且PD⊥D

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