2019年自贡市中考数学试题.doc

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1、2019年自贡市中考数学试题全卷满分150分，时间120分钟第一卷选择题(共48分)一、选择题(本小题共12小题，每小题4分，共48分)1.-2019的倒数是()A.-2019B.2019C.D.2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路运营里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为()A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C

2、.D.4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5.下图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是()A.B.C.D.6.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A.7B.8C.9D.107.实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()m01nA.

3、m

4、

5、＜1B.1-m＞1C.mn＞0D.m+1＞08.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取值范围是()OxyA.m＜1B.m≥1C.m≤1D.m＞19.一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如右图所示，xyyyOxy则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是()OOxOxA.B.C.D.Hth10.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的()A.B.C.D.11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四

6、个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆)，正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()x=5DECFOABxyA.B.C.D.12.如图，已知A、B两点的坐标分别为(8,0)，(0,8).点C、F分别是直线x=-5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E.当△ABE面积取得最小值时，tan∠BAD的值是()A.B.C.D.1ACBDE2F第二卷非选择题(共102分)一、填空题(共6个小题，每小题4分，共24分)A13.如图，直线AB、C

7、D被直线EF所截，AB∥CD，∠1=120º，则∠2=.D14.在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、E90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是分.CB15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，BC=6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE=.16.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元.其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价，设篮球的单价为x元，足球的单价为y元.依题αβ意，可列方程

8、组为.17.分解因式：2x2-2y2=.18.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos(α+β)=.三、解答题(共8个题，共78分)19.(本题满分8分)计算：DABCOE20.(本题满分8分)解方程：21.(本题满分8分)如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD、BC.求证：(1)AD=BC；(2)AE=CE.22.(本题满分8分)某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛，收集数据：现随机地取了初一年级30

9、名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下(单位：分)：90856892818495938789789989859788819586989593898684877985898211816141210060708090100频数/人数成绩/分864217整理分析数据：成绩(单位：分)频数(人数)60≤x＜70170≤x＜8080≤x＜901790≤x＜100(1)请将图表中空缺的部分补充完整；(2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学，根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少

10、人将获得表彰；(3)“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章.她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是.23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于第一、三象限内的A(3，5)、B(a，-3)两点，与x轴交于点C.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y轴上找一点P，使PB-PC最大，求PB-P