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1、机械故障诊断大作业作业名称：滚动轴承故障诊断院系：机械工程系学号：姓名：指导教师：李奕璠分数：傅里叶分析滚动轴承的故障诊断摘要：傅里叶变换在故障诊断技术中是重要的工具，但傅里叶变换及其逆变换都不适合数字计算机计算，要进行数字计算机处理，必须将连续性信号离散化，无限长数据有限华，基要进行采样和截断。这种算话称为有限离散傅里叶变换（DFT），为了提高效率，在DFT的基础上，运用快速傅里叶变换（FFT）对滚动轴承进行故障诊断。关键词：故障诊断，快速傅立叶变换(FFT)，滚动轴承一、概述滚动轴承是机器的易损件之一，据不完全统计，旋转机械的故障越有30%是因为滚动轴承引起的，
2、由此可见滚动轴承故障诊断工作的重要性。最初轴承故障诊断是利用听棒，靠听觉判断，继听棒、电子听诊器之后，又引入了各种测振仪；1966年，瑞典SKF公司发明了冲击脉冲仪检测轴承损伤，1976年，日本新日铁株式会社研制了MCV系列机器检测仪。随着对滚动轴承的运动学、动力学的深入研究，加之快速傅里叶变换技术的发展，开创了用频域分析方法来检测和诊断轴承故障诊断的新领域。离散傅立叶变换(DiscreteFourierTransform，DFT)及其快速算法快速傅里叶变换(FastFourierTransform，FFT)算法很多，分别依照数据的组合方式和抽取方式可以分为时域法和
3、频域法，基2和基4算法等。其实现方法主要有两种，一种是用硬件实现,用硬件实现时速度较快,但系统的成本很高；另一种是用软件实现，用软件在PC机或工作站上实现时虽然速度较慢,但成本非常低。本文中采用软件实现。二、快速傅里叶变换（FFT）算法原理FFT是基于DFT的一种离散的傅里叶变化的快速算法。FFT算法分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍DFT的基本原理，再介绍FFT。DFT的运算为：Xn=k=0N-1xkWNnk，n=0,1,2,…,N-1xk=1Nk=0N-1XnWN-nk，(k=0,1,2,…,N-1)其中，Wn=e-j2πN由于序列xk和它的离散傅里
4、叶变换Xn都是复数,并且随着序列长度k的增大，运动量将急剧增加。因为离散傅里叶变换的应用十分广泛,因此寻求一种可以使运算量减少的改进算法势在必行。就目前的情况来看,使用最多的算法是基于Cooley和Tukey提出的基2算法。该算法可以分为按时间抽取DIT和按频率抽取DIF。这里以DIT为例来说明。在DFT运算中,系数具有对称性和周期性,因此下列各式成立:采用基2算法时,N通常都是2的M次方,即(不满足该条件的可以通过加0等方式来处理)。x(n)的DFT为:，k=0,1,2，···,N-1把上式按n的奇偶分为两组,得:由于，所以：和具有周期性，因此：这样,我们就可以根
5、据两个N/2点序列来求x(n)的DFT,用蝶形表示就是图一所示的形式。图一经典FFT算法的蝶形三、故障诊断的结果滚动轴承在运转过程中可能由于各种原因引起损坏，主要故障形式有疲劳剥落、磨损、塑性变形、锈蚀、断裂、胶合、保持架损坏等。因为滚动轴承在运动过程中，由于滚动体与内圈、外圈或滚动体冲击而产生振动，该振动有其固有频率。而初期故障往往表现为内圈、外圈或者滚动体上的局部点蚀。点蚀部位对与其接触轴承部件产生冲击作用，产生的冲击力激励轴承座及其支承结构，形成一系列由冲击激励产生的减幅振荡，这种减幅振荡是一种低频脉动，称之为滚动轴承的通过振动，这种因周期冲击而产生的频率称之
6、为通过频率。通过振动发生周期是有规律的，可以从转速和轴承的几何尺寸求得。并且，损伤发生在内、外圈或滚动体上时，频率不同。这一轴承通过振动发生的频率也称为轴承的故障特征频率。这是损伤类故障引起的振动信号的基本特点。根据4组数据，得到以下四张图。图1（第一组数据）图2（第二组数据）图3（第三组数据）图4（第四组数据）图1的频谱中，在全频率段基本都有较高阶谐波，且呈对称状态，最大幅值在0Hz和12000Hz左右。图2的频谱中，在频率为0~2000Hz和10000~12000Hz的频段有较高阶谐波，且呈对称状态，幅值较大，最大幅值在2000Hz和10000Hz左右。在200
7、0Hz~10000Hz的频段中，幅值很小。图3的频谱中，在频率为2000Hz~4000Hz和8000Hz~10000Hz的频段有较高阶谐波，且呈对称状态，最大幅值在3000Hz和9000Hz左右。在0Hz~2000Hz、4000Hz~8000Hz和10000Hz~12000Hz的频段中，波形振幅也不太平稳。图4的频谱中，在频率为0Hz~4000Hz和8000Hz~12000Hz的频段有较高阶谐波，且呈对称状态。在4000Hz~8000Hz的频段中，波形幅值较小。由于正常轴承的频率比较集中，所以，图2为正常轴承，主要集中在0~2000Hz和10000~12000H
