控制测量学课件第十一讲.ppt

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1、第十一讲高斯投影（2）钱如友滁州学院地理信息与旅游学院高斯投影计算内容应用要求：高斯投影正算确定水平坐标的流程已知坐标（L，B）地面上观测元素布设水平控制网观测平差大地坐标（L，B）推算归算椭球面上的元素水平方向大地线长大地方位角平面坐标（X，Y）已知坐标（X，Y）高斯平面的元素归算平差推算水平方向平面距离平面方位角水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角水平坐标6.4高斯平面坐标系与大地坐标系的关系2、公式分析中央子午线中央子午线和赤道交点一般子午线平行圈赤道一、高斯投影正算公式思路：级数展开，应用高斯投影三个条件，待定

2、系数法求解。投影方程（中央子午线)（赤道)（垂足)二、高斯投影反算公式1、公式推导垂足纬度（中央子午线)（赤道)（垂足)二、高斯投影反算公式1、公式推导近似值（Xf，0）二、高斯投影反算公式引入高斯投影条件一：正形条件二、高斯投影反算公式引入高斯投影条件一：正形条件引入高斯投影条件二：中央子午线投影为纵坐标轴二、高斯投影反算公式m0′=?二、高斯投影反算公式引入高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变n1=?二、高斯投影反算公式（中央子午线)（赤道)（垂足)引入高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变二、高斯投影反算公式引入

3、高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变二、高斯投影反算公式由等量纬度q求大地纬度B二、高斯投影反算公式高斯投影反算精密公式：0.0001"（编程计算）二、高斯投影反算公式怎么计算？1、三度带和六度带的邻带换算东带西带三、高斯平面坐标的邻带换算中央子午线中央子午线2、三度带通用坐标换算至六度带三度带的中央子午线（三度带的奇数带）与六度带中央子午线重合例：P1点的三度带自然坐标与六度带自然坐标完全相同，通用坐标只需要改变带号。三、高斯平面坐标的邻带换算三度带的中央子午线（三度带的偶数带）与六度带分带中央子午线重合例：对于P2点

4、，可先求出它的B、L（反算），然后通过正算，即可求出相应六度带的通用坐标。三、高斯平面坐标的邻带换算2、三度带通用坐标换算至六度带算例在中央子午线　　　的Ⅰ带中，有某一点的平面直角坐标，，现要求计算该点在中央子午线的第Ⅱ带的平面直角坐标。计算步骤：根据,利用高斯反算公计算换算,，得到:，　　　　　　　　。采用已求得的,，顾及第Ⅱ带的中央子午线　　　，求得　　　　　　　　，利用高斯正算公式计算第Ⅱ带的直角坐标,。为了检核计算的正确性，要求每步都应进行往返计算画图说明按高斯－克吕格投影，椭球面上经纬线投影后的形状（5点）画图说明

5、垂足纬度应用要求：高斯投影反算应用要求：高斯投影平面坐标的邻带换算应用要求：高斯投影平面坐标的3度带到6度带的换算应用要求：高斯投影平面坐标的6度带到3度带的换算1、画图说明按高斯－克吕格投影，椭球面上经纬线投影后的形状（5点）。2、画图说明垂足纬度。