湖北省恩施州2021学年高二数学下学期期末调研考试试题.doc

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1、可修改湖北省恩施州2021学年高二数学下学期期末调研考试试题考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x

2、x2－2x－8<0}，B＝{x

3、

4、x－2

5、<3)，则A∩B＝A.{x

6、－2

7、－1

8、－l

9、－2

10、i，则＝A.4－2iB.4＋2iC.－4－2iD.－4＋2i3.从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为A.21B.30C.35D.404.已知向量a＝(2，m)，b＝(－3，4)，若a⊥b，则m＝A.B.－C.D.－5.(－x)6的展开式中含x4项的系数是A.60B.－60C.12D.－126.若X～B(20，0.3)，则A.EX＝3B.P(X≥1)＝1－0.320C.DX＝4D.P(X＝10)＝C2010×0.2107.将函数f(x)＝sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象的一条对称轴方程是A.x＝－B.x＝－C

11、.x＝D.x＝8.在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝2，BC＝2AB＝4，且四边形ABCD是矩形，E是PD的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值是A.－B.C.－D.9.已知η～N(1，4)，若P(η>2a)＝P(η

12、接B'D。在翻折过程中，下列结论错误的是A.AB'⊥平面B'CD恒成立B.三棱锥B'－ACD的外接球的表面积始终是32πC.当二面角B'－AC－D为时，B'D＝4D.三棱锥B'－ACD体积的最大值是12.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若acosB＝b(1＋cosA)，现有下列五个结论：①sinC＝sin3B；②

13、填在答题卡中的横线上。13.已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝。14.曲线y＝(x＋a)eax在点(0，a)处的切线与直线x＋2y＋3＝0垂直，则a＝。15.五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，则五位德国游客互不相邻的概率为。16.已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，斜率为1的直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，点M在抛物线C上，且点M在直线l的下方，若△MAB面积的最大值是4，则抛物线C的方程是，此时，点M的坐标为-9-可修改。(本题第一空3分，第二空2分)三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出

14、文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①Sn＝n2＋n，②a3＋a5＝16，S3＋S5＝42，③，S7＝56这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答。设等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，，b1＝a1，b2＝。求数列{}的前n项和Tn。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分)在某公司举行的年会中，为了表彰年度优秀员工，该公司特意设置了一个抽奖环节，其规则如下：一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球，从箱子中一次取出两个小球，同色奖励，不同色不奖励，一名优秀员工

15、仅有一次抽奖机会。若取出的两个均为红色，奖励2000元；若两个均为绿色，奖励1000元。(1)求优秀员工小张获得2000元的概率；(2)若一对夫妻均为年度优秀员工，求这对夫妻获得的奖励总金额X的分布列和数学期望。19.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，BC//AD，AB⊥AD，E为侧棱PA上一点，且AE＝2PE，AP＝3，AB＝BC＝2，AD＝4。(1)证明：PC//平面BDE。(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值。20.(12分)已知函数f(x)＝ex＋(a－e2)x(a∈R)。(1

16、)当a＝0时，求函数f(x)的极值；-9-可修改(2)当a<0时，证明：F(x)＝f(x)－ax2在(0，2)上存在唯一零点。21.(1