对数函数的图像与性质-ppt课件.ppt

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时间:2020-12-16

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1、对数函数的图象与性质(二)讲课人:龚港xyo1a>10<a<1图象性质定义域:(0,+∞);值域:R恒过定点(1,0),即当x=1时,y=0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyOxyO对数函数的图像与性质:温故知新列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢?关于x轴对称………………探究新知对数函数的图象。猜猜:21-1-21240yx321-1-21240yx3对数函数在第一象限内,底数越大,图像越低。(简称:底大头低)你还能发现什么?100.1补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称

2、。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy在第一象限内,底数大,图像低。1yxo0b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>bxy01y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1.比较a、b、c、d、1的大小。答:b>a>1>d>c当堂检测2.课本第97页A组6深入探究:函数与的图象关系y=2xy=logx2从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关

3、系21-1-21240yx3y=logx2y=2xy=xA●●A*B●●B*结论(1):图象关于直线y=x对称。深入探究:观察(2):从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=xB●●B*结论:图象关于直线y=x对称。结论(2):函数与互为反函数。y=aXy=logxa从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=logx2y=2Xy=xA●●A*B●●B*结论(1):图象关于直线y=x对称。结论(2):函数与互为反函数。y=axy=logxa例2.写出下列对数函数的反函数:(1)y=lgx(2)解:(1)对数函数y=lgx,它的底数是

4、10,它的反函数是指数函数y=10x(2)对数函数,它的底数是,它的反函数是指数函数典例精讲类型二反函数(2)(1)y=5x例3.求下列函数的反函数解:(1)指数函数y=5x底数是5,它的反函数就是对数函数(2)指数函数底数是,它的反函数就是对数函数典例精讲解:利用对数函数图象得到log53log812.当堂检测例5.比较下列各组中两个值的大小:(2)log67,l

5、og76;(3)log3π,log20.8.解:⑴∵log67>log66=1log76<log77=1∴log67>log76⑵∵log3π>log31=0log20.8<log21=0∴log3π>log20.8注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa=1提示:loga1=05.比较下列各式中两数值大小。例3当堂检测类型四解指数方程典例精讲例6.练习2.不等式log2(4x+8)>log22x的解集为()解:由对数函数的性质及定义域要求,得∴x>04x+8>02x>04x+

6、8>2xx>-2X>0x>-4解对数不等式时,注意真数大于零.A.x>0B.x>-4C.x>-2D.x>4A解关于a的不等式例3返回

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