大学物理教程4.4-压强和温度的统计意义ppt课件.ppt

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1、一理想气体微观模型及统计假设1.气体由分子组成。分子有大小d<<分子间距l。例标准状态氧分子直径分子间距分子线度2.无规则热运动分子热运动的平均速度约v=500m/s；分子的平均碰撞次数约z=1010次/秒分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度<<分子间的平均距离）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。3.理想气体分子运动模型弹性碰撞（总动能不变）服从牛顿力学分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。4.对大量分子组成的气体系统的统计假设：VNdVdNn==dV——体积元（宏观小，微观大）（3）平衡态

2、时分子的速度按方向的分布是各向均匀的vx=Nvxiivx2=Nvxi2i（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；（2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样，不受重力影响；vx=vy=vz=0vx2=vy2=vz2=v23单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。单个分子多个分子平均效果密集雨点对雨伞的冲击力大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力气体分子器壁二压强公式一定质量的处于平衡态的某种理想气体，把所有分子按速度分为若干组。设第i组分子的速度在iiivdvvrrr+~区间内。i以n表

3、示第i组分子的分子数密度总的分子数密度为å=iinn一次碰撞单分子动量变化2mvix在dt时间内与dA碰撞的分子数nivixdtdA设dA法向为x轴xvidtdA先分析第i组分子对压强的贡献(对容器壁的压力)这些分子给器壁的冲量为(2mvix)nivixdtdA斜柱体体积所有分子在dt时间内传给dA的冲量为dI=2mnivix2dtdAi∈(vix>0)压强是分子动能的统计平均值器壁受到的压强为vx2=nivxi2in但P=dIdtdA=nmvx2=13nmv223n(mv2)=12=23ntOr:dI=mnivix2dtdAi三温度公式P=nkTt=32kTv

4、2=m3kTM3RT=②温度是大量分子无规则运动的集体表现，单个分子的温度无意义。2.温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。方均根速率1.反映了宏观量T与微观量之间的关系①T∝与气体性质无关；例试求氮气分子的平均平动动能和均方根速率。设（1）在温度t=1000℃时；（2）t=0℃时；（3）t=-150℃时。解：