充分条件与必要条件(优质课)ppt课件.ppt

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1、(选修1-1)第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课题引入真假推断符号“”的含义如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。如果命题“若p则q”为假，则记作pq（或qp）。练习1用符号“　”与“　”填空：(1)；(2)内错角相等两直线平行；(3)整数　能被６相除的个位数字为偶数；(4)．教材10页练习a=0ab=0。＞则a=0是ab=0的充分条件则ab=0是a=0的必要条件定义１“若p，则q”为真命题，是指由p可以推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件．定义２“若p，则q”为假命题，是指由p不可以推出q，记作pq，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要

2、条件．例如：(1)若，则．(2)若，则　　　．命题(1)为真命题，命题(2)为假命题．所以是的充分条件；是的必要条件．所以不是的充分条件；不是的必要条件．例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若　　　，则　　　　　　　；(2)若　　　　，则　　在R上为增函数；(3)若　为无理数，则　为无理数．教材9页练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若　　　是无理数，则　是无理数；(2)若　　　　　　　，则　　　．是真命题，所以命题中的q是p的必要条件．是假命题，所以命题中的q不是p的必要条件．教材10页练习变式3下列“若p，

3、则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若　　　是无理数，则　是无理数；是真命题，所以命题中的q是p的必要条件．pq?p与q互为充要条件．例下列各题中，哪些p是q的充要条件？(1)，　　　　　　　　　　　　　　　　；(2)，　　　，　　　　　；(3)，　　　　　　　．解:在(1)(3)中，pq，所以(1)(3)中的p是q的充要条件．在(2)中，qp，所以(2)中的p不是q的充要条件．教材11页例3定义3既有pq，又有qp，就记作pq，且称p与q互为充要条件．若，且，则p是q的充分不必要条件；若，且，则p是q的必要不充分条件；若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.例．

4、填表典型例题pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数y是实数m，n全是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要（1）确定条件是什么？结论是什么？（2）然后尝试从条件推结论，结论推条件（3）确定条件是结论的什么条件？充分条件与必要条件定义判断的步骤：练习2、设集合M={x

5、x>2},N={x

6、x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要D.不充分不必要3、a∈R,

7、a

8、<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.

9、

10、a

11、<2C.a2<9D.0

12、x+1

13、＞2，q：x2＜5x－6,则p是q的（　）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充要条件　D.既非充分又非必要条件BBA1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要不充分条件2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件练习在下列各题中的p是q的什么条件？(1)，　　　　；，　　　　　；，　　　　　　　有实根；是方程　　　　　　　的一个

14、根，　　　．p是q的必要不充分条件．p是q的充分不必要条件．p是q的充要条件．p是q的充要条件．练习教材12页练习(1)pq,qp(3)pq,qp(2)pq,qp(4)pq,qpp是q的充分不必要条件。p是q的充要条件。p是q的必要不充分条件。p是q的既不充分也不必要条件。Pqp是q的充分条件--------有它就行qpp是q的必要条件--------缺它不行小结：练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)若　　　，则　　　　．是真命题，所以命题中的p是q的充分条件．是假命题，所以命题中的p不是q的充分条件．

15、教材10页练习充分充分必要充分必要必要探究1:若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的必要条件.探究2:若p是q的必要条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的充分条件.新知探究A充分若pq，又有qp，且称p与q互为充要条件．若，且，则p是q的充分不必要条件；若，且，则p是q的必要不充分条件；若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.1、直接用定义判断归纳：判断充分条件、必要条件的方法“若p,则q”原命题为真逆命题为假；原命题为假逆命题为真；