专题复习等腰三角形的角度计算ppt课件.ppt

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1、等腰三角形的角度计算八年级人教数学教材回归四教材回归(四)等腰三角形的角度计算如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD.求△ABC各角的度数．图1【思想方法】根据三角形的内角和定理、外角性质以及角平分线、平行线的性质等列出方程，是求角大小的重要方法，充分运用了方程的思想．[2016·杭州二模]已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°[2015·南宁]如图2，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为()

2、A．35°B．40°C．45°D．50°[2016·滨州]如图3，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为()图3A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°如图4，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M.有下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD.其中正确结论的个数有()A．0个B．3个C．2个D．1个如图5，点K，B，C分别在GH，GA，KA上，且AB＝AC，BG＝BH，KA＝KG

3、，求∠A的度数．解：设∠A＝x.∵KA＝KG，∴∠G＝∠A＝x，∵BG＝BH，∴∠H＝∠G＝x.如图6，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝2∠A，BD⊥AC于D.求：(1)∠C的度数；(2)∠DBC的度数．如图12，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠B的度数．如图7，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若EC＝5，求BC的长．如图9，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝40°，AD＝AE.求∠CDE的度

4、数．图9如图10，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.如图11，已知BC＝CD＝DE＝AE，∠A＝20°.(1)求∠DEC的度数；(2)求∠B的度数．[2015·河北]如图13，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；

5、…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝．【解析】由题意可知：AO＝AA1，AA1＝A1A2，…，则∠AOA1＝∠OA1A，∠A1AA2＝∠A1A2A，…，∵∠BOC＝9°，∴∠A1AB＝18°，∠A2A1C＝27°，∠A3A2B＝36°，∠A4A3C＝45°，…，9当达到90°时，便不能再往右画弧了，∴9°n＜90°，解得n＜10.由于n为整数，故n＝9.