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时间:2020-12-15
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1、分数指数幂数学备课组__________________________________________________重点归纳1、分数指数幂是根式的另一种表示形式,它们可以互化;2、一般将根式转化为分数指数幂运算;3、在根式运算中,常出现开方与乘方并存的情况,要注意两者的顺序何时可以交换,何时不能交换,否则就会产生误解;4、分数指数幂严格规定了运算顺序,特别注意幂指数不能随意约分,否则就会出错。__________________________________________________阅读课本,思考如下问题:1)整数指数幂是如何定义的?有何规定?2)整
2、数指数幂有那些运算性质?3)根式又是如何定义的?有那些规定?4)的运算结果如何?练习__________________________________________________1)整数指数幂是如何定义的?有何规定?an=a×a×a×……×a(n∈N*)n个aa0=1(a≠0)__________________________________________________2)整数指数幂有那些运算性质?(m、n∈Z)(1)am×an=am+n(2)(am)n=am×n(3)(ab)n=ambnam÷an=am×b-n=am-n=(a×b-1)n=an×b
3、-n__________________________________________________3)根式又是如何定义的?有那些规定?如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根;如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的立方根;如果一个数的n次方等于a,则这个数叫做a的n次方根;根指数根式被开方数__________________________________________________4)的运算结果如何?当n为奇数时,=a;(a∈R)当n为偶数时,=
4、a
5、_____________________________________________
6、_____求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)=100=-0.1=
7、π-4
8、=4-π=
9、x-y
10、=x-y当n为奇数时,=a;(a∈R)当n为偶数时=
11、a
12、__________________________________________________阅读分数指数幂,回答以下问题:(1)分数指数幂是如何定义的;(2)有理指数幂的运算性质是怎样的;练习__________________________________________________观察以下式子,并总结出规律:(a>0)①②③④利用规律,你能表示下列式子吗?,且n>1)你能推广到一般情形吗?
13、__________________________________________________正数的正分数指数幂的意义:正数的负分数指数幂的意义:0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没有意义a>0,m、n∈N*,n>1__________________________________________________有理指数幂的运算性质:(a>0,b>0,r、s∈Q)(1)ar×as=ar+s(2)(ar)s=ars(3)(ab)r=ar×br此运算性质对于无理数指数幂都适用。______________________________________
14、____________例1:化简下列根式:(1)(2)(3)__________________________________________________例2:化简下列各式:(1)(2)已知(常数)求的值;__________________________________________________作业:1、用根式表示下列各式:(a>0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示下列各式:(1)(2)(3)(4)__________________________________________________备用练习:3、求下列各式的值:(1)
15、(2)(3)(4)答案:(1)9;(2);(3);(4)6。__________________________________________________课堂作业课堂小结__________________________________________________
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