§1-1-2 常见基本信号.ppt

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1、§1－1－2常见基本信号1、指数信号exponentialsignals2、正弦信号sinusoidalsignals3、Sa（t）信号Sa（t）signal1234一般复指数信号1最一般的情况K用极座标,s用直角坐标来表示5一般复指数信号2若,f(t)的实部和虚部都为正弦信号若,f(t)的振幅为指数衰减正弦(1)若,f(t)的振幅为指数增长正弦(2)(1)(2)62、正弦信号正弦信号、余弦信号通常统称为正弦信号，因为二者仅在相位上相差，所以它们可描述为：78910奇异信号Singularitysignals奇异信号即本身、其导数或其积分有不连续点的函

2、数。斜变信号单位阶跃信号符号函数单位冲激信号单位冲激偶信号§1－1－311单位斜变信号R(t)unitrampsignals斜变信号——斜坡信号01t0t0t0+1tR(t)R(t-t0)R(t)=tt>=0R(t)=0t<0R(t-t0)=0t=t012切平的斜变三角斜变0t0R(t)=K0t0R(t)=00t0tKt0t013单位阶跃信号u(t)Unitstepsignals1t0t01U(t)U(t-t0)可见，单位斜变信号的导数是单位阶跃信号

3、14用阶跃信号表示矩形脉冲rectangleimpulsesG(t)G1(t)t015例如：（1）突然接入的直流电压（2）突然接通又马上断开电源K负载1617符号函数sgn(t)Symbolfunctions定义sgn(t)10t-1可用阶跃表示18单位冲激信号(t)Unitimpulsesignals连续时间单位冲激信号持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号，记0t191单位冲激信号的定义两种定义方式：a：规则函数取极限定义b：狄拉克（Dirac）定义a：规则函数取极限定义（1）矩形脉冲取极限反映一类现象：t－>0时，

4、I－>，orF－>幅度为1/，宽度为的单位矩形脉冲（面积为1）当－>0时，矩形脉冲面积维持不变则1/－>，即脉冲幅度－>f(t)t01//2-/2(t)(1)t0(E)冲激强度为单位120矩形脉冲演变成冲激函数定义：矩形面积不变，宽趋于0时的极限0t-/2/221b：Dirac定义（狄拉克定义）含义：该函数波形下面积为单位1(t)(1)t0(t-t0)(1)tt0022其他函数演变的冲激脉冲三角脉冲的极限双边指数脉冲的极限23其他函数演变的冲激脉冲钟形脉冲的极限抽样脉冲的极限24Unitimpulseshiftt0t02

5、52冲激函数的性质：properties1）函数与冲激函数相乘2）筛选特性alternativeproperty(抽样性或过滤性)263）(t)是偶函数,既(t)=(-t)evenfunction(a)274）(t)与阶跃函数的关系5）尺度特性.(at)=(t)/

6、a

7、Firstderivativeofu(t)Runningintegralof(t)scalingproperty28可见：是对信号的压缩或者扩展，即对其幅值、强度的压缩或扩展。296）卷积特性：30冲激函数的性质偶函数积分筛选与函数乘31冲激偶信号——UnitDoublet

8、sSignal取极限取极限求导特点：正、负极性的两个冲激，强度为无穷大。32冲激偶的性质面积“筛选”奇函数33证明：推广：34例1求解：35例2:求函数值：=436例3证明：证明：两边求导得：函数与(t)相乘37383940