江西省2022学年高二数学下学期第一次月考试题 文(含解析).doc

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1、可修改南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学(文)试卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分1.如图所示的平面结构,绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为 (  )A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个棱柱【答案】B【解析】圆绕中间轴旋转一周得到的几何体是球,矩形绕中间轴旋转一周得到的几何体是圆柱则如图所示的平面结构,绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为一个球体中间挖去一个圆柱故选B2.下列选项表述正确的是(  )A.空间任意三点确定一个平面B.直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C.分别在

2、三条不同的直线上的三点确定一个平面D.不共线的四点确定一个平面【答案】B【解析】【分析】根据立体几何公理二,对四个选项逐一分析,由此得出正确选项.【详解】对于A选项,空间不在一条直线上的三个点确定一个平面,故A选项错误.对于B-18-可修改选项,直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面,故B选项正确.对于C选项,这三个点可能在一条直线上,故C选项错误.对于D选项,不共线的四个点,可以确定四个平面,如三棱锥,故D选项错误.综上所述,本小题选B.【点睛】本小题主要考查立体几何公理2的理解,属于基础题.3.已知a,b,c是空间中三条不重合的直线,α,β,γ是三

3、个不重合的平面,现给出以下四个命题:①a∥c,b∥c,a∥b;②a∥γ,b∥γ,a∥b;③c∥α,c∥β,α∥β;④α∥γ,β∥γ,α∥β.其中正确的命题是(  )A.①②③B.①②C.①④D.①③【答案】C【解析】【分析】根据线线、线面和面面平行的有关定理,对四个命题逐一分析,由此得出正确命题.【详解】根据立体几何公理可知,①正确.对于②,两条直线可以相交,故②错误.对于③,两个平面可以相交,故③错误.对于④,两个平面同时平行于第三个平面,则这两个平面平行,故④正确.所以正确的命题是①④,故选C.【点睛】本小题主要考查线线、线面和面面平行的有关定理的理解

4、,考查逻辑推理能力,属于基础题.4.设m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,则下列命题正确的是(  )A.若m⊥l,n⊥l,则m∥nB.若m⊥β,m∥α,则α⊥βC.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βD.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β【答案】B【解析】【分析】根据线线、线面和面面平行与垂直有关定理,对四个选项逐一分析,由此得出正确选项.【详解】对于A选项,两条直线同时垂直于第三条直线,这两条直线可能相交,故A选项错误.对于B选项,根据面面垂直的判定定理可知,B选项正确.对于C选项,两个平面同时与第三个平面垂直,这两个平面可能相交,故C选项

5、错误.对于D-18-可修改选项,两个平面同时和第三个平面相交,交线可能也相交,故D选项错误.综上所述,本题选B.【点睛】本小题主要考查线线、线面和面面平行与垂直有关定理的应用,属于基础题.5.圆台轴截面的两条对角线互相垂直,且上、下底面半径比为3∶4,又其高为14,则母线长为(  )A.10B.25C.10D.20【答案】D【解析】【分析】设出上下底面半径,然后利用高为和勾股定理列方程,解方程求得上下底面半径,进而求得母线长.【详解】画出图像如下图所示,依题意,设上下底面半径分别为,由于截面等腰梯形两条对角线相互垂直,故,所以,同理,所以,在直角三角形中,

6、即,解得,故母线长,故选D.【点睛】本小题主要考查圆台的轴截面,考查相似比的应用,考查勾股定理解三角形,考查方程的思想,考查分析和解决问题的能力,属于中档题.6.如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是(  )-18-可修改A.90°B.60°C.45°D.30°【答案】D【解析】试题分析:连接BD交AC于点O,取PD中点Q,连接OQ,所以OQ//PB,设正方形ABCD边长为a,因为PA垂直平面ABCD,PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,因为在三角形DBP中,O、Q是中点,所以,在直角三角形P

7、AD中,,而,所以三角形AOQ是等边三角形,即三个角都是60度,所以OQ与AC所成的角=60度,因为OQ

8、

9、PB,所以PB与AC所成的角为60°.考点:本小题主要考查两条异面直线的夹角.点评:要求两条异面直线的夹角,需要先做出两条异面直线的夹角再求解,注意两条异面直线的夹角的取值范围。7.如图是正方体平面展开图,在这个正方体中()①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60º角;④DM与BN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是()A.①②③B.②④C.③④-18-可修改D.②③④【答案】B【解析】试题分析:如下图,将平面图形还原为正方体,

10、则BM与ED平行、CN与BE是平行直线、CN与BM成角、DM与BN

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