江西省2022高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、可修改江西省南昌市第二中学2019-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】由，，∴，∴，故选．2.下列角终边位于第二象限的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】终边位于第一象限，终边位于第二象限，选B.3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对应

2、关系都得相同，故只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．【详解】对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x

3、x≠0}，∴不是同一函数对于B选项，由于f（x）的定义域为R，定义域为{x

4、x≠-1}，∴不是同一函数；对于C选项，f（x）和g（x）的定义域均为R，对应关系相同，∴是同一函数-16-可修改对于D选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域均为[0,+∞）∴不是同一函数故选：C．【点睛】本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数，属基础题．4.下列函数在

5、其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数的奇偶性和单调性的判断方法，分别对选项加以判断，即可得到在其定义域内，既是奇函数又是减函数的函数．【详解】对于A．函数是奇函数，但在（﹣∞，0），（0，+∞）均为减函数，故A错；对于B．函数定义域为（0，+∞），是非奇非偶函数，故B错；对于C．定义域为R，且有f（﹣x）＝﹣f（x），为奇函数，且f′（x）＝﹣3x2≤0，即f（x）为减函数，故C对；对于D．定义域为R，但f（0）＝-1≠0，故不是奇函数，故D错．故选：C．【点睛

6、】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义加以判断，同时注意函数的定义域，属于基础题和易错题．5.终边在直线上的角的集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-16-可修改先求出终边在上的度数，即可得到结论．【详解】在[0，2π]内终边在直线上的角为和，则终边在直线y＝x上的角的集合为{α

7、α＝2kπ或2kπ}，k∈Z，即{α

8、α＝kπ，k∈Z}，故选：B．【点睛】本题主要考查终边相同角的表示，熟记特殊角是关键，比较基础．6.已知函数（且）的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（）A.B.C.D

9、.【答案】B【解析】【分析】令对数的真数等于0，求得x、y的值，可得图象经过的定点坐标．再根据在幂函数y＝f（x）的图象上，求出函数f（x）的解析式，从而求出的值．【详解】∵已知a＞0且a≠1，对于函数，令x﹣1＝1，求得x＝2，y，可得它的图象恒过定点P（2，4），∵点P在幂函数y＝f（x）＝xn的图象上，∴2n，∴n，∴f（x）则f（2）,故故选：B．【点睛】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，求函数值，属于基础题．7.已知函数是定义在的偶函数,则（）A.5B.C.0D.2019【答案】A【解析】【分析】

10、根据函数f（x）＝ax2+bx+a﹣2b是定义在[a﹣3，2a]上的偶函数，即可求出a，b，从而得出-16-可修改f（x）的解析式，进而求出f（a）+f（b）的值．【详解】∵f（x）＝ax2+bx+a﹣2b是定义在[a﹣3，2a]上的偶函数；∴；∴a＝1，b＝0；∴f（x）＝x2+2；∴f（a）+f（b）＝f（1）+f（0）＝3+2＝5．故选：A．【点睛】本题考查偶函数的定义，偶函数定义域的对称性，已知函数求值的方法．8.函数图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析函数的奇偶性和图像变化趋势，

11、利用排除法可得答案．【详解】函数f（x）＝满足f（﹣x）＝f（x），即函数为偶函数，图象关于原点对称，故排除A,B；当，故排除C，故选：D．【点睛】本题考查的知识点是函数的图象，函数的奇偶性和函数的零点，难度中档．9.已知，则（　　）-16-可修改A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以；因为，，所以，所以．选C．10.已知函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意根据复合函数的单调性，结合对数函数的性质，可得t＝x2﹣ax+4a＞0区间[2，+∞）上恒成立，

12、且是增函数，故有，由此解得a的范围．【详解】∵函数在区间[2，+∞）上是减函数，又是减函数，∴t＝x2﹣ax+4a＞0区间[2，+∞）上恒成立，且是增函数，∴，解得﹣2＜a≤4，故选：A．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．11.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A.B.C.D.-16-可修改【答案】A【解析】【分