解直角三角形以及二次函数中地相似.doc

《解直角三角形以及二次函数中地相似.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、解直角三角形试题（一）一．选择题（共7小题）1．在△ABC中，若

2、cosA﹣

3、+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（　　）　A．45°B．60°C．75°D．105°　2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论中，正确的是（　　）　A．c•sinA=aB．b•cosB=cC．a•tanA=bD．c•tanB=b　3．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　）　A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°　C．点A到OC的距离为sin

4、36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°　4．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　）　A．10米B．10米C．20米D．米　5．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）　A．B．C．D．　6．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数

5、是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　7．已知sinαcosα=，则sinα﹣cosα的值为（　　）　A．B．﹣C．D．±　二．解答题（共9小题）8．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．　9．两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到

6、两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．　10．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12，试求CD的长．　11．如图，在正方形ABCD中，F是CD上

7、一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G．求证：DF•FC=BG•EC．　12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanA=，点D、E分别在边AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，DB=10．求：（1）DC的长；（2）∠BCD的余弦值？　13．已知：函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a为常数）．（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴相交于点C，且x2﹣x1=2．①求抛物线的解析式；②作点A关于y轴的对称点D，

8、连结BC，DC，求sin∠DCB的值．　14．如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．（1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为：　_________　；（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，

9、当时，确定点Q的横坐标的取值围．　15．如图，二次函数y=a（x2﹣2mx﹣3m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．（1）用含m的代数式表示a；（2）求证：为定值；（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式

10、表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．　16．如图所示，对称轴是x=﹣1的抛物线与x轴交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（3，0），作直线AC，点P是线段