高一数学知识要点与公式总结高一数学公式大全总结高一数学知识点总结及公式大全.doc

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1、__________________________________________________高一数学知识要点与公式总结高一数学公式大全总结高一数学知识点总结及公式大全　　 　　高一数学公式大全总结高一数学知识点总结及公式大全 　　高一数学知识要点与公式总结1)、理解集合中的有关概念(1)集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。 　　(2)集合与元素的关系用符号，表示。 　　(3)常用数集的符号表示：自然数集;正整数集、;整数集;有理数集、实数集。 　　(4)集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。 　　(5)空集是指

2、不含任何元素的集合。 　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 　　2)、集合中元素的个数的计算：(1)若集合中有n个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。 　　3)、若;则是的充分非必要条件;若;则是的必要非充分条件;若;则是的充要条件;若;则是的既非充分又非必要条件;4)、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的;5)、反证法：当证明“若，则”收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________

3、________________________感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立，步骤：1、假设结论反面成立;2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾;3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 　　 　　矛盾的1、与原命题的条件矛盾;2、导出与假设相矛盾的命题;3、导出一个恒假命题。 　　适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 　　正面词语等于大于小于是都是至多有一个否定正面词语至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个否定1)、映射与函数：(1)映射的概念：(2)一一映

4、射：(3)函数的概念：2)、函数的三要素：，，。 　　(1)函数解析式的求法：①定义法(拼凑)：②换元法：③待定系数法：④赋值法：(2)函数定义域的求法：含参问题的定义域要分类讨论;对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 　　(3)函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;②逆求法(反求法)：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y 　　的取值范围;④收集于网络，如有侵权请联系管理员删除______________________

5、____________________________换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 　　⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 　　3)、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 　　判定方法有：定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数)复合函数法和

6、图像法。 　　应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 　　奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。 　　f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。 　　判别方法：定义法，图像法，复合函数法应用：把函数值进行转化求解。 　　周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 　　其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a),则2a为函数

7、f(x)的周期.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 　　4)、图形变换：函数图像变换：(重点)要求掌握常见基 　　本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 　　常见图像变化规律：(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：(?)有系数，要先提取系数。 　　如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2

8、x+4)的图象。 　　(?)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。 　　对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称y=f(x)→y=fx,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)→y=f(x)把y轴右边的图