莫比乌斯带的参数方程推导.doc

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1、__________________________________________________Möbiusband参数方程的推导先把模型确定下来，如下图矩形长带可以直观地理解为：将长带的一边AB固定，另一条短边CD以EF为旋转轴（其中点E和1点F分别为AB和CD的中点）旋转周，然后和AB粘合到一起（C和A、D和B相组合），2就得到Möbiusband.设AB2r，放到三维坐标中得到模型曲面可以看作固定长度AB2r的线段做两个方面的运动：一方面线段AB的中点M沿半径为R（Rr）的圆周做匀速圆周运动

2、，令一方面线段AB又在圆周的法平面内绕着点M匀速旋转.假设匀速圆周运动的角速度为，匀速旋转的角速度为，则122:2:1.1212建立三维直角坐标系O-XYZ以后，OMOM'R，t时刻后AMB运动到了A1M1B1的位置，运动了角，即MOM'，若设旋转角为，即M1A1和水平方向的夹角为，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________则有:t:t:2:112121从而

3、.再令A’B’的方向余弦为,,，且v,,，过点M’处圆的法平面的法2向量为n，则有vkcoscos2nrkRcos,Rsin,00,0,1Rsin,Rcos,0其中rRcos,Rsin,0，k0,0,1.由于nv且v为方向余弦，因而nv0RsinRcos0arctan222222v11sin222于是cossin

4、cossin，sinsin（不妨取正号），所以222vcossin,sinsin,cos.222对线段A’B’上的一动点Px,y,z，记M'P（rr），就有r,OPOM'M'Prv就得到以,为参数的方程xRcoscossin2yRsinsinsin.风险控制管理制度2zcos2第一章总则第一条为加强公司内部风控管理，增强自我约束能力，实现持续规范发展，保障公司依法合规经营，提

5、高风险防范能力，根据根据收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________《证券投资基金法》、《私募投资基金监督管理暂行办法》、《私募投资基金管理人登记和基金备案办法(试行)》,依据相关法律、法规和规范性文件，制定本制度。第二条本制度所称风控是指公司及其工作人员的经营管理和执业行为符合法律、法规、规章及其他规范性文件、行业规范和自律规则、公司内部的规章制度，以及行业公认并普遍遵守的职业道德和行为准则（以下统称“法律、法规和

6、准则”）。第三条本制度所称的风控风险，是指因公司或其工作人员的经营管理或执业行为违反法律、法规或准则而使公司受到法律制裁、被采取监管措施、遭受财产损失或声誉损失的风险。第四条本制度所称的风控管理是指公司制定和执行风控管理制度，建立风控管理机制，培育合规文化，防范风控风险的行为。风控管理是公司全面风险管理的一项核心内容，也是内部控制的一项基础性工作。第五条公司树立合规经营、全员主动风控、风控从高层做起、合规创造价值的理念，培育全体工作人员的风控意识，倡导和推进风控文化建设，并将风控文化建设作为公司风险管理文化

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