初二数学试题几何证明难.doc

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1、__________________________________________________两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB =∠DCE = 90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_______和位置关系为_____；（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（2）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针

2、旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明.已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并

3、将△沿翻折得到△，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．GBCEDFAPH图②ABDPCC’FEGH图③GFBACDPE图①如图1，在△ABC中，∠BAC=30°。以BC为边作等边△BCD，连接AD。（1）若AB=6，AD=10，求AC的长。（2）如图2，若将“△BCD为等边三角形”换为“△BCD为∠BCD=30°的直角三角形”，且BD=，其他条件不变，求AC的长。图1图2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________如图10，中

4、，为锐角，以、向内作正、正，以为边向下作正，连接ED、EF。（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论。（2）三角形ABC满足什么条件，四边形ADEF为正方形，（直接写出结论即可）图10FEDCBA图10FEDCBA（3）若=30°，其他条件不变，连接AE，则线段AB、AC、AE之间具有怎样的数量关系？（直接写出结论即可）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OB

5、CD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．如图12，以△的边AB、AC为边向内作正方形ABFG和正方形ACDE，M是DF的中点，N是BC的中点，连接MN。探究线段MN与BC之间的关系，并加以证明；说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以从下面①、②中选取一种情况完成你的证明，选取①比原题少得6分，选取②比原题少得8分。图12GEFNMDCBA①如图13，将正方形ACDE绕点A旋转，使点C、E分别落在AG、AB上；②如图14，将正方形ACDE绕点A旋转，使点B、A、C在一条直线上。图13NMGFEDCBA图14NMGFEDCBA收集于网

6、络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点．训练时要求两船始终关于点对称．以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向．设两船可近似看成在双曲线上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）．（1）发现船时，三船

7、所在位置的坐标分别为和；（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由．yxA　B　O　1　1　　　C　(百米)　(百米)　如图1，已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标

8、分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应