初中几何难题(初二超难几何)

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1、经典难题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）AFGCEBOD2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDB求证：△PBC是正三角形．（初二）D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）ANFECDMB4、已知：如图，在四边

2、形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．经典难题（二）1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．·ADHEMCBO　（1）求证：AH＝2OM；　（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）·GAODBECQPNM2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）3、如果上题把直线MN由圆外

3、平移至圆内，则由此可得以下命题：·OQPBDECNM·A设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）PCGFBQADE4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）经典难题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．AFDECB求证：CE＝CF．（初二）2、如图，四边形ABCD为正方形

4、，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．EDACBF求证：AE＝AF．（初二）3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DFEPCBA求证：PA＝PF．（初二）经典难题（四）1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．APCB求：∠APB的度数．（初二）2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）PADCB3、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与

5、CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）FPDECBA