几何分布的期望与方差.doc

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1、__________________________________________________几何分布的期望与方差康永清高中数学教科书新版第三册（选修II）比原来的修订本新增加随机变量的几何分布，但书中只给出了结论：（1），（2），而未加以证明。本文给出证明，并用于解题。（1）由，知下面用倍差法（也称为错位相减法）求上式括号内的值。记两式相减，得由，知，则，故从而也可用无穷等比数列各项和公式（见教科书91页阅读材料），推导如下：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_______________________

2、___________________________记相减，则还可用导数公式，推导如下：上式中令，则得（2）为简化运算，利用性质来推导（该性质的证明，可见本刊6页）。可见关键是求。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________对于上式括号中的式子，利用导数，关于q求导：，并用倍差法求和，有则，因此利用上述两个结论，可以简化几何分布一类的计算问题。例1.一个口袋内装有5个白球和2个黑球，现从中每次摸取一个球，取出黑球就放回，取

3、出白球则停止摸球。求取球次数的数学期望与方差。解：每次从袋内取出白球的概率，取出黑球的概率。的取值为1，2，3，……，有无穷多个。我们用表示前k－1次均取到黑球，而第k次取到白球，因此。可见服从几何分布。所以例2.某射击运动员每次射击击中目标的概率为p（0

4、___________________若，则表明他前次均没击中目标，而第k次击中目标；若k＝10，则表明他前9次都没击中目标，而第10次可能击中也可能没击中目标。因此的分布列为用倍差法，可求得所以说明：本例的试验是有限次的，并且，不符合几何分布的概率特征，因而随机变量不服从几何分布，也就不能套用几何分布的相关公式。但求解过程可参照相关公式的推导方法。一、幼儿园教学活动的构成要素：【瑞吉欧兵乓球游戏；教师和幼儿是主动因素。双向活动】（一）教师：教学活动的主导因素，是“教”的主体（二）幼儿：主动的学习者；以直接经验为基

5、础。（三）幼儿园教学活动的内容：健康、语言、社会、科学、艺术；教学活动的内容是中介。（四）幼儿园教学活动方法。概述幼儿园教学活动的构成要素与教学原则一、幼儿园教学活动的涵义【223-224仔细阅读并记忆】二、幼儿园教学活动的特点：【224-226，记住知识点和所有举例】二、幼儿园教学活动的原则：（232-238记住各原则概念、内容及实例，实施各个原则应注意的问题）（一）科学性【水蒸气】和思想性【平衡木练习】（二）积极性原则【易拉罐玩法】。（三）发展性原则【一切教学活动必须以促进幼儿的发展为追求的目的】（四）直观性原

6、则【能辨别幼儿园直观实物；教师的情境性语言在大班运用较多；小班较多使用特点突出、色彩鲜明等的直观教具】（五）活动性原则【“鞋子”儿歌《我的鞋子像小猫》故事《爷爷买鞋》】一、幼儿园常用的教学手段：教学手段的概念？实现教学最优化的有效手段是什么？第七章幼儿园教学活动幼儿园常用的教学手段和方法二、幼儿园常用的教学方法/幼儿园教学方法的种类【概念；要注意的问题；实例】（一）活动法1.游戏法【小司机；熊和石头人】2.实验法【孩子认为皮球里有弹簧；糖到水里会怎样；想办法让一片树叶飞起来】3.操作练习法【猫宝宝找老鼠；洗手歌；练

7、习小鸟飞】（二）直观法1.观察法【随机观察：夏天雷雨；自由观察：小兔子】2.演示与示范【演示：教师介绍各种小型乐器；操作角色玩偶。示范：歌曲演唱；舞蹈表演】（三）口授法1.谈话【三只蝴蝶】2.讲解与讲述【在实践中，一般不宜孤立地运用讲解法】P245收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________一、幼儿园教学活动的设计【各类型概念；设计方法；实例】（一）设计类型【科学设计观：制订计划—实施计划—调整计划—修订计划—实施计划的循环

8、过程】（看课后阅读资料：小鸟的家）1.预演设计（247）2.现场设计【临时设计】3.反思设计（二）活动计划的结构和书写要求1.活动目标2.活动准备3.活动过程【开始部分；基本部分；结束部分】4.活动延伸【是机动部分，是幼儿园教学活动连续性的具体体现】（高考最后一题教学活动设计的格式）幼儿园教学活动的设计组织与指导二、幼儿园教学活动的组织与指导策略（与206页