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1、2014年兰州市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）参考公式:二次函数顶点坐标公式:-b2a,4ac-b24a第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中,属于轴对称图形的是( ) 2.下列说法中错误的是( )A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是必然事件B.了解一批电视机的使用寿命,适合用抽样调查的方式C.若a是实数,则
2、a
3、<0是不
4、可能事件D.甲、乙两人各进行10次射击,两人射击成绩的方差分别为s甲2=2,s乙2=4,则甲的射击成绩更稳定3.函数y=x+2中,自变量x的取值范围是( )A.x>-2B.x≥-2C.x≠-2D.x≤-24.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是( )A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么co
5、sA的值等于( )A.34B.43C.35D.456.抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是( )A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=-37.下列命题中正确的是( )A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形8.两圆的半径分别为2cm、3cm,圆心距为2cm,则这两个圆的位置关系是( )A.外切B.相交C.内切D.内含9.若反比例函数y=k-1x的图象位于第二、四象限,则k的取值可能是( )A.0B.2C.3D.410.一元
6、二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根.下列选项中正确的是( )A.b2-4ac=0B.b2-4ac>0C.b2-4ac<0D.b2-4ac≥011.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为( )A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-212.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A'B'C,则点B转过的路径长为( )A.π3B.
7、3π3C.2π3D.π13.如图,CD是☉O的直径,弦AB⊥CD于E,连结BC,BD.下列结论中不一定正确的是( )A.AE=BEB.AD=BDC.OE=DED.∠DBC=90°14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1.下列结论中错误的是( )A.abc<0B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>015.如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形
8、OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t(秒).下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题5小题,每小题4分,共20分.16.在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)落在直线y=-x+5上的概率是 . 17.如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a-1)2+b-4=0,那么菱形的面积等于 . 18
9、.如图,△ABC为☉O的内接三角形,AB为☉O的直径,点D在☉O上,∠ADC=54°,则∠BAC的度数等于 . 19.如图,在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.设道路宽为x米,根据题意可列出的方程为 . 20.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+210
10、0=2101-1.仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 . 三、解答题:本大题8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本
