第4讲市场风险VaRppt课件.ppt

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1、风险的度量-在险价值VaR内容提要VaR的定义计算VaR回顾测试投资组合的VaRVaR用于投资组合风险管理VaR的定义VaR的定义VaR的含义是处于风险中的价值，“VaR(VauleatRiks)是指在市场的正常波动下，在给定的置信水平下，某一金融资产或者证券投资组合在未来的特定的一段时间内的最大的可能的损失。更正式的讲，VaR是描述一定目标时段下资产(或资产组合)的损益分布的分位点。例如：某个敞口在99%的置信水平下的日VaR值为1000万美元。损失和收益的关系可以由图表示，其中右侧的实线表示损失，左侧的实线表示收益。VaR有两个定义绝对VAR，给定置信水平（99%）

2、下的最大损失，也称VaR（零值）VAR（均值）第二种VaR定义方式与经济资本分配和风险调整后资本收益率（RAROC）计算一致。注：大多数VaR都是短期风险，如1天、10天（监管者要求）巴塞尔协议规定p=99%对于内部资产，p=99.96%VaR与ES的定义VaRVaR的性质单调性：如果L1≤L2在任何情况下都成立，则VaRτ(L1)≤VaRτ(L2)正齐次性：对于任意正数h，有VaRτ(hl)≤hVaRτ(L)平移不变性：对于任意一个固定的常数α，有VaRτ(L)≤VaRτ(L)+α不满足次可加性VaR不满足次可加性的例子VaR与ES的定义ES（TVaR，CVaR，CE

3、D）ES的定义对于金融资产损失函数L，在VaR的基础上，可以给出置信水平100(1-τ)%的ES定义如下ES1-τ(L)=E[Lt

4、Lt>VaR1-τ(L)]ES的性质ES不但满足单调性、正齐次性、平移不变性，而且还满足次可加性，是一致性风险测度。VaR的计算计算VaR的步骤逐日盯市确认投资组合的市值衡量风险因素的变化率，如波动率15%设定时间区域，样本观察时间段，如10天设定置信水平，如99%，假设分布，如正态分布分析前面信息数据，得出收入的分布概率，计算潜在的最大损失，综合得出VaR，如在99%的置信水平的VaR为700美元影响VaR计算的几个主要因素上尾部概率τ持

5、有期Δt损失的累积分布函数金融头寸的资产价值需要注意的是，空头头寸与多头头寸在实际分析过程中有明显不同。几种常见的计算方法非参数法：使用历史数据，计算经验分布和经验分位数。历史模拟法参数法：假定收益率服从某种分布，估计参数，计算分布的分位数。正态分布T分布极值分布历史模拟法（HistoricalSimulationApproach）首先选择风险因子的历史数据，例如500个交易日数据。其次，用历史数据计算资产组合的价值和价值的变化.最后，构建直方图，找到1%的分位点，即第5个最坏的损失。计算VAR。历史模拟法计算例子考虑一个美国投资者，在2008年9月25日持有价值100

6、0万的投资组合（如图），组合中有4个股票指数，指数价格以美元计算，下面显示了4个指数的收盘价格的历史数据（可下载）10天VaR历史模拟法的推广1、对观察值设定权重使权重随时间回望期的延伸而按指数速度递减将所有观测值由最坏到最好进行排序由损失最坏的情形开始，累积计算每一项权重的和，直到达到某指定分位数界限时为止。可以通过回顾检验中，测试不同的l，来选取最佳参数l2、更新波动率利用第i天波动率与当前波动率的不同，使用一种更新波动率的模式，并基于在第i天观测到的百分比变化来调整市场变量。例如,假定是的两倍。市场变量在第i个情形会变成3、自助法假定有500个数据由观测样本x=(

7、x1，…，xn)构造经验分布函数Fn;从Fn中抽取简单样本X*=（X1，…，Xm），m<=n,重复步骤（2）N次，由Bootstrap子样得到样本p分位数，xp，i，i=1，…，N。计算统计量:由中心极限定理，可以得到xp近似服从正态分布，由此可以得到分位点的点估计和区间估计。参数法1、正态分布：Z=(R–μ)/sdenotesastandardnormalvariable,N(0,1),不同置信水平对应的临界值如何选择c和时间段Dt公司范围内不同市场风险的比较，99%，1天潜在损失的衡量满足资本充足率回溯标准1日VaR和10日VaR假设市场是有效的，每日收益Rt是独立

8、同分布的，服从正态分布N(m,s2)，则10日收益率也是服从正态分布，均值10m，方差是10s2均值方差法计算股票组合的VaR假设持有两种股票，价格分别为S1（持有数量n1）、S2（持有数量n2），则股票组合的价值为（1）风险因子选择股票价格，Rv=资产组合收益率Ri=第i种股票的收益率，i=DSi/Siwi=资产组合中投资于第i种股票的比重,i,=1,2,withSwi=1（2）计算风险因子Rv的分布：假设价格服从对数正态分布，日收益率服从正态分布。假设股票收益率Ri服从正态分布，mi和si，相关系数为r。（3）计算股票i的1日和10日