第三章-结构地震反应分析与抗震计算2.ppt

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1、3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。1、水平地震作用基本公式（2）作用在质点上的惯性力等于质量m乘以它的绝对加速度（即地面加速度和质点相对加速度）若将上式代入（2）并考虑到远小于而忽略不计，则得：X(t)Xg(t)即为杆件柔度系数，某点在单位力下的侧向位移。上式等号左边为地震作用时质点产生的相对位移，等号右侧为该瞬时惯性力使质点产生的相对位移。因此，可以认为，在某瞬时

2、地震作用使结构产生的相对位移是该瞬时的惯性力引起的。将解微分方程所得的相对位移的解书P35式3-32代入上式得由上式可见，水平地震作用是时间t的函数它的大小随时间而变化在抗震设计中，不需要求出每一时刻的地震作用数值，只需要求出最大绝对值即可。则取上式的最大绝对值F设令（3）代入式（3）并以代替F，则得：质点加速度最大值地震动峰值加速度地震系数动力系数水平地震作用标准值建筑的重力荷载代表值2、各系数的求解a、地震系数k是地震动峰值加速度与重力加速度之比峰值加速度即地震时在某处所记录下来的加速度最大值

3、。很显然，与地震烈度有因果关系的影响，地面加速度越大，地震烈度一般越大。不同的对应不同的地震烈度，即有不同对应不同烈度，从而根据《中国地震动参数区划图》所规定的地震动峰值加速度取值（与设计基本加速度取值相当），可得到抗震设防烈度与地震系数的对应关系参见书P38表3-1b、动力系数是地震作用下最大反应加速度与地面最大加速度之比单质点体系的最大加速度（绝对加速度）地面最大加速度所以因为所以由上式可知，动力系数是与地面运动加速度记录的和结构自振周期T，还有阻尼比有关。当地面加速度记录和阻尼比给定时，就可

4、根据不同的T值算出动力系数。不同的T对应不同的从而得到一条曲线。称为动力系数反应谱曲线。从定义不难看出，动力系数曲线实质上是一种加速度反应谱曲线。（动力系数等于质点最大加速度与地面运动加速度之比）下图为地震时，地面加速度记录和阻尼比分别为0.05、0.01、0.02、0.10时绘制的动力系数反应谱曲线。分析表明，虽然在每次地震中测得的地面加速度曲线不同，但根据他们绘制的动力系数反应谱曲线却有共同的特征，这就给应用反应谱曲线确定地震作用提供了可能性，从而根据结构自振周期T，就可以方便地求出动力系数值

5、。当结构自振周期小于某一数值时，反应谱曲线随T增加而急剧上升；当T到达某一数值时，动力系数达到最大值；当T大于某一数值时，曲线波动下降。这一数值与场地的振动卓越周期相符。所以，当结构自振周期与场地卓越周期相等或相近时，地震反应最大。类似于结构在动力荷载作用下的共振现象，所以结构自振周期应远离场地卓越周期。不同的地震加速度记录对应不同的反应谱曲线，虽然这些曲线有共同的特征，但仍有差别。在结构抗震设计中，只采用按某一次地震记录加速度绘制的反应谱曲线作为设计依据显然是不合理的。根据不同的地面运动记录的统

6、计分析表明：场地的特性、震中距的远近，对反应谱曲线有明显的影响。所以，按场地类别、近震、远震，分别绘制出反应谱曲线，然后统计分析，找出每种场地、近震、远震有代表性的平均反应谱曲线，作为设计用的标准反应谱曲线。c、地震影响系数为了简化计算，将上述地震系数和动力系数的乘积用表示，称为地震影响系数。由上式可知，地震影响系数即为单质点弹性体系在地震时最大反应加速度与重力加速度的比值。另外由下式可知：单质点体系的最大加速度（绝对加速度）《抗震规范》是以地震影响系数作为抗震设计依据的。其数值应根据地震烈度、场

7、地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。若没有专门规定，建筑结构阻尼比一般取0.05，则地震影响系数值可按下图采用。(参见书P40图3-12适用于周期小于6s的结构）现将曲线的特征及相关系数取值情况说明如下：*周期区段：时，区段：这一段取水平线，数值均为其中，称为设计特征周期：即设计所用的地震影响系数特征周期。近年来，地震经验表明，在宏观烈度相似的情况下，处在大震级远震中距下的柔性建筑，其震害要比中、小震级近震中距的情况严重的多，理论分析也发现，震中距不同时，反应谱特征不同。抗震设计中，

8、对同样场地条件、同样烈度地震，按震源机制、震级大小和震中距远近区别对待是有必要的。所以，89规范规定，设计特征周期取值根据近、远震和场地类别来确定。我国绝大多数地区只考虑设计近震，需要考虑设计远震的地区很少（约占县级城镇的8%）新规范，将设计近震、远震改称为设计地震分组，可更好地体现震级和震中距的影响，建筑工程的设计地震分为三组。根据设计地震分组和场地类别书P39给出了特征周期数值表3-2区段：曲线呈双曲线，且缓慢下降区段：直线下降段说明：关于T的计算：质点重力荷载代表值作用在质点