结构地震反应分析与抗震计算ppt课件.ppt

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1、第三章结构地震反应分析与抗震计算3.1概述3.2单自由度体系的弹性地震反应分析3.3单自由度体系的水平地震作用与反应谱3.4多自由度弹性体系的地震反应分析3.5多自由度弹性体系最大地震反应与水平地震作用3.6竖向地震作用3.7结构平扭耦合地震反应与双向水平地震影响3.8结构非弹性地震反应分析3.9结构抗震验算主要内容§3.1概述由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等一、结构地震反应：由地震动引起的结构位移地面运动结构动力特性：自振周期，振型和阻尼1.结构地震反应2.结构地震位移反应：结构地震反应影响因素§3.1概述：能引起结构内力、变形等反应的各

2、种因素二、地震作用作用分类——各种荷载：如重力、风载、土压力等——各种非荷载作用：如温度、基础沉降、地震等等效地震荷载：工程上，可将地震作用等效为某种形式的荷载作用作用直接作用间接作用§3.1概述1.连续化描述（分布质量）三、结构动力计算简图及体系自由度描述结构质量的两种方法采用集中质量方法确定结构计算简图（步骤）：2.集中化描述（集中质量）工程上常用定出结构质量集中位置（质心）将区域主要质量集中在质心；将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去集中化描述举例a、水塔建筑主要质量：水箱部分次要质量：塔柱部分水箱全部质量部分塔柱质量集中到水箱质心单质点体系b、厂房（大型钢筋

3、混凝土屋面板）主要质量：屋面部分厂房各跨质量集中到各跨屋盖标高处集中化描述举例c、多、高层建筑主要质量：楼盖部分多质点体系d、烟囱结构无主要质量部分结构分成若干区域集中到各区域质心多质点体系返回目录惯性力、阻尼力、弹性恢复力§3.2单自由度体系的弹性地震反应分析一、运动方程作用在质点上的三种力：＊惯性力＊阻尼力——由结构内摩擦及结构周围介质（如空气水等）对结构运动的阻碍造成＊弹性恢复力——由结构弹性变形产生C——阻尼系数k——体系刚度力的平衡条件：令二、运动方程的解1.方程的齐次解——自由振动齐次方程：自由振动：在没有外界激励的情况下结构体系的运动为共轭复数，（2）若

4、方程的解：特征方程特征根（4）若，、为负实数（3）若，、体系不振动——过阻尼状态体系不振动——临界阻尼状态体系产生振动——欠阻尼状态其中图各种阻尼下单自由度体系的自由振动当临界阻尼系数：临界阻尼比（简称阻尼比）（1）若tx(t)0=x1x体系自由振动——无阻尼状态初始条件:,初始速度则体系自由振动位移时程初始位移当（无阻尼）——固有频率——固有周期无阻尼单自由度体系自由振动为简谐振动自振的振幅将不断衰减，直至消失有阻尼体系例题3-1已知一水塔结构，可简化为单自由度体系（见图）。，求该结构的自振周期。解：直接由式并采用国际单位可得:2.方程的特解I——简谐强

5、迫振动地面简谐运动使体系产生简谐强迫振动设，代入运动方程方程的特解（零初始条件化简为振幅放大系数A—地面运动振幅B—体系质点的振幅）：0.20.5125图单自由度体系简谐地面强迫振动振幅放大系数达到最大值共振2.方程的特解II——冲击强迫振动图地面冲击运动地面冲击运动：对质点冲击力：质点加速度（0～dt）：dt时刻的速度：dt时刻的位移：地面冲击作用后，体系不再受外界任何作用，将做自由振动根据自由振动位移方程，可得自由振动初速度为图体系自由振动地震地面运动一般为不规则往复运动求解方法：将地面运动分解为很多个脉冲运动时刻的地面运动脉冲4.方程的特解III——一般强迫振动

6、地面运动加速度时程曲线引起的体系反应为：叠加：体系在t时刻的地震反应为：方程通解（单自由度体系）：体系地震反应（通解）=自由振动（齐次解）+强迫振动（特解）初位移、初速度引起迅速衰减，可不考虑地面运动引起返回目录地面运动脉冲引起的单自由度体系反应杜哈密积分§3.3单自由度体系的水平地震作用与反应谱一、水平地震作用的定义单自由度体系的地震作用单自由度体系运动方程位移最大F=地震作用求得地震作用后，即可按静力分析方法计算结构的最大位移反应质点所受最大惯性力，即单自由度体系的地震最大绝对加速度反应与其自振周期T的关系，记为二、地震反应谱地震加速度反应谱（地震反应谱）：杜哈密

7、积分求导一般结构阻尼比较小；得到地震反应谱＊地震加速度反应谱的意义地震（加速度）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大加速度反应与相应体系自振周期间的关系曲线T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5ξ=ξ0＊影响地震反应谱的因素：两个影响因素：1.体系阻尼比2.地震动1.体系阻尼比体系阻尼比越大体系地震加速度反应越小地震反应谱值越小图阻尼比对地震反应谱的影响Sa/xgmaxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0ξ=0.010.030.050.102.地震动