高考物理数学物理法技巧(很有用)及练习题及解析.docx

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1、高考物理数学物理法技巧(很有用)及练习题及解析一、数学物理法1．如图所示，在竖直边界1、2间倾斜固定一内径较小的光滑绝缘直管道，其长度为L，上端离地面高L，下端离地面高L．边界1左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E12（未知），边界2右侧有竖直向上的场强大小为E2（未知）的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）．现将质量为m、电荷量为q的小球从距离管上端口2L处无初速释放，小球恰好无碰撞进入管内（即小球以平行于管道的方向进入管内），离开管道后在边界2右侧的运动轨迹为圆弧，重力加速度为g．（1）计算E1与E2的比值；（2）

2、若小球第一次过边界2后，小球运动的圆弧轨迹恰好与地面相切，计算满足条件的磁感应强度B0；（3）若小球第一次过边界2后不落到地面上（即B>B0），计算小球在磁场中运动到最高点时，小球在磁场中的位移与小球在磁场中运动时间的比值．（若计算结果中有非特殊角的三角函数，可以直接用三角函数表示）【答案】（1）3：1；（2）3(23)mgL；（3）36gLcos15qL7【解析】【分析】根据题意，粒子先经过电场，做匀加速直线运动，在进入管中，出来以后做匀速圆周运动，画出物体的运动轨迹，再根据相关的公式和定理即可求解。【详解】（1）设管道与水平面的夹角为α，由几何关

3、系得：LL/21sin2L解得：30由题意，小球在边界1受力分析如下图所示，有：mgqE1tan因小球进入边界2右侧区域后的轨迹为圆弧，则有：mg＝qE2解得比值：E1：E2＝3：1（2）设小球刚进入边界2时速度大小为v，由动能定理有：mg3Lsin30E1q2Lcos301mv22联立上式解得：v3gL设小球进入E2后，圆弧轨迹恰好与地面相切时的轨道半径为R，如下图，由几何关系得：RRcos30+L2代入数据解得：R(23)L洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：v2qvB0mR代入数据解得：3(23)mgLB0qL（3）如下图，设此时圆周运动的半

4、径为r，小球在磁场中运动到最高点时的位移为：S2rcos15圆周运动周期为：T则小球运动时间为：2rv7tT12解得比值：S2rcos1536gLt7cos157T12【点睛】考察粒子在复合场中的运动。2．如图所示，圆心为O1、半径R4cm的圆形边界内有垂直纸面方向的匀强磁场B1，边界上的P点有一粒子源，能沿纸面同时向磁场内每个方向均匀发射比荷q2.5106C/kg、速率v1105m/s的带负电的粒子，忽略粒子间的相互作用及重m力。其中沿竖直方向PO1的粒子恰能从圆周上的C点沿水平方向进入板间的匀强电场（忽略边缘效应）。两平行板长L110cm（厚度

5、不计），位于圆形边界最高和最低两点的切线方向上，C点位于过两板左侧边缘的竖线上，上板接电源正极。距极板右侧L25cm处有磁感应强度为B21T、垂直纸面向里的匀强磁场，EF、MN是其左右的竖直边界（上下无边界），两边界间距L8cm，O1C的延长线与两边界的交点分别为A和O2，下板板的延长线与边界交于D，在AD之间有一收集板，粒子打到板上即被吸收（不影响原有的电场和磁场）。求：(1)磁感应强度B1的方向和大小；(2)为使从C点进入的粒子出电场后经磁场偏转能打到收集板上，两板所加电压U的范围；(3)当两板所加电压为(2)中最大值时，打在收

6、集板上的粒子数与总粒子数的比值η。（可用反三解函数表示，如πarcsin1）62【答案】(1)B11T，方向垂直纸面向里；(2)1280VU2400V；(3)arcsin1arcsin7168π【解析】【分析】【详解】(1)由题可知，粒子在圆形磁场区域内运动半径rR则qvB1mv2R得B11T方向垂直纸面向里。(2)如图所示y1qU(L1)222mRv且要出电场0y4cm在磁场B2中运动时qvB2mv合2，v合vrcosa进入B2后返回到边界EF时，进出位置间距y2rcosa得y代入得2mvqB2y8cm说明与加速电场大小无关。要打到收集板上，设粒

7、子从C点到EF边界上时所发生的侧移为y0，需满足4cmy08cm且yL1L12y0L22得2cmy4cmrrsinaL且2ytanaL1得0y15cm4综上需满足2cmy15cm4即两板所加电压U满足1280VU2400V15(3)由(2)可知，两板间加最大电压2400V时，带电粒子出电场时的偏转距离为4cm，则要打到收集板上，粒子应从PO1左侧的θ角和右侧的β角之间出射，其中17sin，sin168即能打到收集板上的粒子数占总粒数的比值arcsin1arcsin7168π3．如图所示，一束平行紫光垂直射向半径为R1m的横截面为扇形的玻璃砖薄片（其右

8、侧涂有吸光物质），经折射后在屏幕S上形成一亮区，已知屏幕S至球心距离为D(21)m，玻璃半球对紫光的折射率为