微机保护算法解读ppt课件.ppt

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1、微机保护典型算法一、概述被测信号采样值算法的核心问题：根据采样值计算出表征被保护对象运行特点的物理量，如：电流、电压等信号的有效值、相位、视在阻抗、序分量、基波分量、谐波分量等。被测信号量值A/D转换算法2.保护算法的分类由采样值求出保护所反映的量值距离保护：1.保护算法的定义由若干个采样数据求取被测信号量值的方法。电流I电压U测量阻抗Z=U/I与整定值比较保护算法采样值根据继电器动作方程进行判断电流、电压相量电流I电压U阻抗继电器动作方程阻抗继电器动作特性采样值保护算法特点：不计算出具体的阻抗值。3.衡量算法的指标（1）算法的速度算法所要求的采样

2、点数（数据窗）算法的运算量（2）算法的精度精度与速度之间的关系：精度↑数据窗长度增加，计算量↑（3）算法的滤波性能有些算法具有数字滤波功能，有些则需配以数字滤波器。研究算法的实质：如何在速度和精度两方面进行权衡电流I电压U电流、电压有效值与整定值比较保护算法采样值电压、电流保护：优点：容易实现常规保护无法实现的功能。如距离保护的特性可以很灵活。二、假定输入为正弦函数的算法设i1、i2和u1、u2分别为两个采样时刻tK和tK+1的采样值（tK+1=tK+△T），则有：假设：输入信号为纯正弦量，必须与数字滤波器配合使用。1.两点乘积算法设输入信号为：求

3、电流有效值I将（1）和（2）平方后相加，得：求阻抗（R、X）根据电流I和电压U求阻抗R、X的公式为：先求和，将式（1）～（4）两两相乘可得：求电压有效值U方法与求电流有效值相同，可求得：由式（9）和式（10）可求得：由式（12）、（13）可求得：由式（7）～（10）可进一步求得：即由式（5）、（11）和（14）可求得：特点（1）数据窗仅为很短的一个采样间隔（两个采样点）；（2）算式较复杂，运算工作量大；（3）基于正弦波基础上，因此要与带通滤波器配合使用；（4）算法本身与采样频率无关，由于数据须经过数字滤波器，故采样频率的选择由滤波器确定；（5）算法

4、本身无误差。当时，公式可简化为：2、导数算法已知t1时刻电流的采样值和微分值为：可得：求电流有效值I和相位：同理可求得电压有效值U：求电流、电压信号的导数用差分近似求导。下面以电流信号为例进行说明：如下图所示，电流信号在t1时刻的采样值i1和导数值i1’可以用与t1时刻相邻的两个连续采样时刻tK和tK+1的采样值iK和iK+1近似计算，即：特点：（1）数据窗仅为很短的一个采样间隔（两个采样点）；（2）具有抑制直流分量的能力，但将放大高频分量；（3）差分近似求导数，要求有较高的采样频率。求阻抗（R、X）：3、半周绝对值积分算法利用已知的一个正弦量在任

5、意半个周期内绝对值的积分为一常数S，来计算该正弦量的有效值大小。可得：积分起点的初相角对误差有影响求面积S面积S可以采用梯形法近似求得：特点（1）数据窗长度为10ms；（2）具有一定的滤出高频分量的能力，不能抑制直流分量；（3）精度与采样频率有关，采样频率越高，精度越高，误差越小；（4）适用于要求不高的电流、电压保护中，可以采用差分滤波器滤除信号中的非周期分量。在实际应用中，常采用平均值代替瞬时值，用差分值近似代替微分，用梯形法则近似求积分。当输入信号为纯正弦信号时，用平均值可以求出准确的瞬时值，用差分也可以求出准确的微分值。4、平均值、差分值的误

6、差分析误差系数为：基于n和n+1时刻采样值，经过补偿也可求得准确瞬时值为由平均值求瞬时值由差分值求微分值：其中：根据傅里叶级数和三角函数的正交性，可求出正、余弦项系数：x(t)中的n次谐波分量可以表示为：1.基本原理假定被采样的模拟信号是一个周期性时间函数，可以通过傅里叶级数展开，表示为：比较xn(t)的两个表达式可得：因此可以求n次谐波的有效值和相位：三、周期函数的傅里叶级数算法2.全周波傅里叶算法特点：（1）数据窗为一个工频周期，即20ms；（2）运算量大，N次乘法和加法；（3）抑制恒定直流分量和整数次谐波分量。每工频周期采样N点，利用梯形法则

7、可以求得：用连续一个周期的采样值求出信号幅值的方法半波傅里叶算法的正弦项系数和余弦项系数的计算式为：特点：（1）数据窗较短，为10ms；（2）计算量较小，N/2次乘法和加法；（3）不能滤除恒定直流分量和偶次谐波分量。3.半周波傅里叶算法仅用半周波的数据计算信号的幅值和相角4.an和bn的特点分析从上式可以得出：采用傅氏算法求出的n次谐波分量xn(t)的正弦项系数an和bn是xn(t)的初始相角αn的函数。也就是说，an和bn的值与积分开始时刻xn(t)的相角有关。由于x(t)是周期函数，因此，可以得到计算an和bn的更一般的表达式为：上式中若t1=

8、0，即假定取从故障开始起的一个周期来积分，当t1>0时，x(t+t1)将相对于时间坐标的零点向左平移，相当于积分从故障后t