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时间:2020-12-12
《江苏省涟水中学2018-2019学年高二数学5月月考试题文含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省涟水中学2018-2019学年度第二学期高二年级月考考试数学试卷(文)一、填空题.1.__________.【答案】【解析】【分析】由正切函数值直接求解即可【详解】故答案【点睛】本题考察特殊角的三角函数值,是基础题,注意的值易错2.函数的最小正周期为__________.【答案】【解析】【分析】由周期公式求解即可【详解】由题故答案为【点睛】本题考查正弦函数的周期公式,熟记公式是关键是基础题3.设命题:,,则为__________.【答案】【解析】根据全称命题的定义得.4.函数的单调减区间为__________.【答案】【解析】【分析】由余弦函数的单调性求解即可【详
2、解】由题的单调减区间为由,故函数的单调减区间为故答案为【点睛】本题考查余弦函数单调性,熟记基本性质是关键,是基础题5.若,且,则__________.【答案】【解析】【分析】由两角差正弦求解即可【详解】由题,则故答案为【点睛】本题考查两角差正弦,熟记公式准确计算是关键,是基础题6.将函数的图象向__________平移个单位长度,得到函数的图象.【答案】左【解析】【分析】由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.【详解】将函数y=3sin(2x)的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为y=3sin[2(x)]=3sin(2x)故答案为左【点睛
3、】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.7.已知,且,那么__________.【答案】-10【解析】【分析】函数y=ax5+bx3+sinx为奇函数,从而可以求出f(2)【详解】f(x)+f(-x)=0得函数y=ax5+bx3+sinx为奇函数,∴f(2)=-10.故答案为-10.【点睛】考查奇函数的定义,奇函数满足f(﹣x)+f(x)=0,是基础题8.已知函数,则__________.【答案】0【解析】【分析】利用分段函数逐步求解函数值即可.【详解】函数f(x),则故答案为:.【点睛】本题考查分段函数的应用,函数值的求法,对数运算法则以
4、及三角函数化简求值,考查计算能力.9.已知,,则__________.【答案】【解析】【分析】由诱导公式化简,再利用二倍角公式求解即可即可求解【详解】由得2,则,则当,解得(舍去)故答案为【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系,考查二倍角公式,熟记公式准确计算是关键,注意角的范围取舍函数值,是易错题10.已知函数的图象如图所示,则该函数的解析式是__________.【答案】【解析】【分析】根据所给的图象,得到三角函数的振幅,根据函数的图象过点的坐标,代入解析式求出φ,ω,得到函数的解析式【详解】根据图象可以看出A=2,图像过(0,1)∴2sinφ=1,故φ∵函数的图象
5、过点(,0)所以=2k,k∈Z,故,k∈Z由题即故当k=-1,∴函数的解析式是.故答案为【点睛】本题考查三角函数的解析式,三角函数基本性质,熟记五点作图法是解题关键,是中档题.11.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若,则=___________.【答案】【解析】试题分析:因为和关于轴对称,所以,那么,(或),所以.【考点】同角三角函数,诱导公式,两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系,以及诱导公式,常用的一些对称关系包含:若与的终边关于轴对称,则,若与的终边关于轴对称,则,若与的终边关于原点对称,则.12.给出以下
6、结论:①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;②“”是“”的充分条件;③命题“若,则方程有实根”的逆命题为真命题;④命题“若,则且”的否命题是真命题.则其中错误的是__________.(填序号)【答案】③【解析】【分析】直接写出命题的逆否命题判断①;由充分必要条件的判定方法判断②;举例说明③错误;写出命题的否命题判断④;【详解】①命题“若x2﹣3x﹣4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2﹣3x﹣4≠0”,故①正确;②x=4⇒x2﹣3x﹣4=0;由x2﹣3x﹣4=0,解得:x=﹣1或x=4.∴“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件,故②正确;③命题“若m
7、>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0”,是假命题,如m=0时,方程x2+x﹣m=0有实根;④命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0.则m≠0或n≠0”,是真命题故④正确;故答案为:③.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用,考查了命题的否命题和逆否命题,训练了充分必要条件的判定方法,属中档题.13.欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学
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