最新推荐生数学试题及答案.doc

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1、__________________________________________________2010年推荐生选拔测试数学试题一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（）第2题图主视图左视图俯视图32、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，　　　B．2，　　　C．3，2　　　D．2，33、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离

2、为（）A.B.π　C.2π　D.44、如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取（）个A．4B.5C.8D.65、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多（）道A.15B.20C.25D.30二、填空题（每小题6分，共30分）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________6、计算：　　

3、　　.第8题图7、满足方程的的取值范围是.8、设是的重心（即M是中线AD上一点，且AM=2MD），过的直线分别交边AB、AC于P、Q两点，且，则.9、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（）称为整点，如果将二次函数的图像与轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个.10、已知：M（2，1），N（2，6）两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足，O为坐标原点，则△OGP面积S的取值范围是_______________.三、解答题（共45

4、分，写出必要的文字说明。）11、（本小题20分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．·（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________12、（本小题25分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上

5、，线段OB、OC的长（OB

6、如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________数学试题答案1-5BCADB6、7、8、19、2510、11.解：（1）证明：连接OC∵OA＝OC·∴∠OAC＝∠OCA∵CE是⊙O的切线∴∠OCE＝90°∵AE⊥CE∴∠AEC＝∠OCE＝90°∴OC∥AE∴∠OCA＝∠CAD∴∠CAD＝∠BAC∴弧DC

7、＝弧BC∴DC＝BC（2）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°∴∵∠CAE＝∠BAC∠AEC＝∠ACB＝90°∴△ACE∽△ABC∴∴∵DC＝BC＝3∴∴12．解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8　∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2∴

8、由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0）（2）∵点C（0，8）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）代入表达式，得　解得∴所求抛物线的表达式为y＝－x2－x＋8　　（3）依题意，AE＝m，则BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF∥AC　∴△BEF∽△BAC∴＝　　即＝∴EF＝过点F作FG⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG＝sin