江汉区2012-2013学年度第一学期期中考试九年级数学试卷

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1、2012～2013学年度期中考试九年级（上）数学试题㊣一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上可表示为2.一元二次方程x2－3＝0的根是A.3.B.3，－3.C..D.，－.3.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是ABCODCBA4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC＝6，则水面宽AB＝A.8.B.10.C.12.D.16.5.下列根式：①，②，③，④中，与是同类二次根式的是A.①.B.②.C.③.D.④.6.已知一元二次方程x2－3x＋2＝0两根为x1，x2,则

2、x1·x2＝A.3.B.2.C.－8.D.－2.7.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A.30°.B.45°.C.90°.D.135°.ABECFDPABCDO1PO2DBOACABCDO8.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D＝A.25°B.30°C.35°D.50°9.下列计算中，正确的是A.B.C.D..10.某旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为A.25(1＋x)2＝64B.25(1－x)2＝64C.64(1＋x)2＝

3、25D.64(1－x)2＝25.11.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD对角线的交点，O1O2⊥AB与点P，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P顺时针旋转360°，则在旋转过程中⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现A.3次.B.5次.C.6次.D.7次.12.如图，正方形ABCD中，E，F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=；④PE+PF=PC．其中正确的是（）A．①④B．①②④C．①③D．①②③二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.若正方形的面积为50cm2，则它的边长为cm.14.已知方程3x2

4、＋ax＋a－3＝0有一个根是0，则a的值为.15.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△，交AC于点E，交BC于点F，连接EF，若，则=_________.16.如图，已知点A从（1，0）出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动.t秒后，以O，A为顶点在第一象限内作菱形OABC，且∠AOC＝60°若以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t＝.ABCOPxy三、解答题（本大题共9小题，共72分）17、（本题满分6分）17.计算：.18、（本题满分6分）18.解方程：x2－8x＋1＝0.ABCDEO⌒⌒AC＝CB19、（

5、本题满分6分）如图，，D，E分别是半径OA，OB的中点，求证:CD＝CE.20、（本题满分6分）20.先化简，再求值：，其中=﹣2．21、（本题满分8分）21.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－4，1），点B的坐标为（－1，1），点C的坐标为（-1,3）．（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．直接写出在上述旋转过程中点C1所经过的路径长．ABCDEFO22、（本题满分8分）22.如图

6、，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE.（1）求△CDF的面积；（2）求线段BE的长.23、（本题满分10分）23.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为xm．（1）若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长.（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由．ADBCx图2ABCD图124、（本题满分10分）24.如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，

7、点P为正方形AD边上的一点（不与点A，D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于点H，折痕为EF.连接BP，BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）当点P在边AD上的什么位置时，四边形EFGP的面积最小？并求出此时的面积.ABCDEFGHP25、（本题满分12分）OBADC·P（第20题）25