2020届全国大联考高三第一次大联考数学(理)试题(解析版).doc

《2020届全国大联考高三第一次大联考数学(理)试题(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届全国大联考高三第一次大联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合A，则集合（）A．B．C．D．【答案】A【解析】化简集合,，按交集定义，即可求解.【详解】集合，，则.故选:A.【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.2．命题“”的否定为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】套用命题的否定形式即可.【详解】命题“”的否定为“”，所以命题“”的否定为“”.故选：C【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.3．（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出不定积分，再代入上下限来求定积分.【详解】由题，.故选：

2、D【点睛】本题考查定积分的运算，属于基础题.4．设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】作出韦恩图，数形结合，即可得出结论.【详解】如图所示，，同时.故选:C.【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题.5．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对分类讨论，代入解析式求出，解不等式，即可求解.【详解】函数，由得或解得.故选:B.【点睛】本题考查利用分段函数性质解不等式

3、，属于基础题.6．已知，则下列说法中正确的是（）A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是假命题【答案】D【解析】举例判断命题p与q的真假，再由复合命题的真假判断得答案．【详解】当时，故命题为假命题；记f（x）＝ex﹣x的导数为f′（x）＝ex，易知f（x）＝ex﹣x（﹣∞，0）上递减，在（0，＋∞）上递增，∴f（x）＞f（0）＝１＞0，即，故命题为真命题；∴是假命题故选D【点睛】本题考查复合命题的真假判断，考查全称命题与特称命题的真假，考查指对函数的图象与性质，是基础题．7．已知集合，定义集合，则等于（）A．B．

4、C．D．【答案】C【解析】根据定义，求出，即可求出结论.【详解】因为集合，所以，则，所以.故选:C.【点睛】本题考查集合的新定义运算，理解新定义是解题的关键，属于基础题.8．已知定义在上的奇函数和偶函数满足（且），若，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的奇偶性用方程法求出的解析式，进而求出，再根据复合函数的单调性，即可求出结论.【详解】依题意有，①，②①②得，又因为，所以，在上单调递增，所以函数的单调递增区间为.故选:D.【点睛】本题考查求函数的解析式、函数的性质，要熟记复合函数单

5、调性判断方法，属于中档题.9．如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据二次函数图象的对称轴得出范围，轴截距，求出的范围，判断在区间端点函数值正负，即可求出结论.【详解】∵，结合函数的图象可知，二次函数的对称轴为，，，∵，所以在上单调递增.又因为，所以函数的零点所在的区间是.故选:B.【点睛】本题考查二次函数的图象及函数的零点，属于基础题.10．对于任意，函数满足，且当时，函数.若，则大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知可得的单调性，再由可得对称性

6、，可求出在单调性，即可求出结论.【详解】对于任意，函数满足，因为函数关于点对称，当时，是单调增函数，所以在定义域上是单调增函数.因为，所以，.故选:A.【点睛】本题考查利用函数性质比较函数值的大小，解题的关键要掌握函数对称性的代数形式，属于中档题..11．已知函数,则函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】用排除法，通过函数图像的性质逐个选项进行判断，找出不符合函数解析式的图像，最后剩下即为此函数的图像.【详解】设，由于，排除B选项；由于，所以，排除C选项；由于当时，，排除D选项.故A选项正确.故选：

7、A【点睛】本题考查了函数图像的性质，属于中档题.12．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（）A．B．C．或D．【答案】D【解析】先求函数在上不单调的充要条件，即在上有解，即可得出结论.【详解】，若在上不单调，令，则函数对称轴方程为在区间上有零点（可以用二分法求得）.当时，显然不成立；当时，只需或，解得或.故选:D.【点睛】本题考查含参数的函数的单调性及充分不必要条件，要注意二次函数零点的求法，属于中档题.二、填空题13．如图，直线是曲线在处的切线，则________.【答案】.【解析】求出切线的斜率，

8、即可求出结论.【详解】由图可知直线过点，可求出直线的斜率，由导数的几何意义可知，.故答案为:.【点睛】本题考查导数与曲线的切线的几何意义，属于基础题.14．已知集合，若，且，则实数所有的可能取值构成的集合是________.【答案】.【解析】化简集合，由，以及，即可求出结论.【详解】集合，若，则的可能取值为，0，2，3，又因为，所以实数所有的可能取值构成的集