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《2018湖北第一次联考八校文科数学(试卷含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2018届高三第一次联考数学试题（文）命题学校：黄冈中学命题人：郭旭肖海东审题人：詹辉审定学校：孝感高中审定人：詹辉一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A．B．C．D．2．已知复数的实部与虚部和为，则实数的值为（）A．B．C．D．3．已知，则值为（）A．B．C．D．第4题图4．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行发行了以
2、此为主题的金银纪念币．如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元．为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的个数是（）①“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题②命题“设，若，则或”是一个真命题③“”的否定是“”④是的一个必要不充分条件A．B．C．D．6．如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．D．7．已知正项等比数列的前项和为，且,与
3、的等差中项为，则（ ）A．B．C．D．第8题图42俯视图正视图侧视图8．已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入,的值分别为,则输出的值为（ ）A．B．C．D．输入n,x开始v=1i≥0？输出v结束v=vx+ii=i-1i=n-1否是第9题图10．已知为圆周率，为自然对数的底数，则（
4、）A．B．C．D．11．已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数（ ）A．B．C．D．12．已知数列满足（），将数列中的整数项按原来的顺序组成新数列，则的末位数字为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知平面向量,的夹角为，且,，若，则_____．14．已知满足约束条件，且的最小值为，则常数_______．15．已知函数，若，，则函数的值域为_________．16．我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即
5、是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为．直线与在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形，则它绕轴旋转一圈所得几何体的体积为_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）在中，角,,的对边分别为,,．（1）若，且为锐角三角形，,，求的值；（2）若,，求的取
6、值范围．第18题图ADBCE18．（12分）如图，直三棱柱中，,，,分别为和上的点，且．（1）当为中点时，求证：；（2）当在上运动时，求三棱锥体积的最小值．19．（12分）为研究患肺癌与是否吸烟有关，做了一次相关调查，其中部分数据丢失，但可以确定的是不吸烟人数与吸烟人数相同，吸烟患肺癌人数占吸烟总人数的；不吸烟的人数中，患肺癌与不患肺癌的比为．（1）若吸烟不患肺癌的有人，现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行调查，求这两人都是吸烟患肺癌的概率；（2）若研究得到在犯错误概率不超过的前提下，认为患肺
7、癌与吸烟有关，则吸烟的人数至少有多少？附：，其中．20．（12分）已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．（1）若，过点,的直线与抛物线相交于另一点，求的值；（2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数（）． （1）若函数是单调函数，求的取值范围；（2）求证：当时，都有．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程
8、选讲]（10分）已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的普通方程；（2）A,B为曲线C上两点，若OA⊥OB，求的值．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数．（1）若,，解不等式；（2）若的最小值为，求的最小值．鄂南高中华师一附中黄冈中学
