2021届新高考北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷05（解析版）.docx

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1、2021年北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷（五）第一部分选择题（每小题3分，共81分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.设集合，集合，则A∪B=（）A.[1,3)B.(1,3]C.(1,+∞)D.[3,+∞)【答案】C【解析】解：，∴.故选：C.2.若函数f（2x）=x-3，则f（4）=（　　）A.－1B.1C.－5D.5【答案】A【解析】∵函数f（2x）＝x﹣3，∴f（4）＝f（22）＝2﹣3＝﹣1．故选A．3.已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，则满足的的取值范围是（）A.B.19原创精品资

2、源学科网独家享有版权，侵权必究！C.D.【答案】A【解析】解：当时，恒成立∴恒成立即函数在上单调递增，又∵函数的图象关于直线对称∴函数上单调递减，若要满足，则需；解得.故选：A.4.下列关于棱柱的说法中，错误的是(　　)A.三棱柱的底面为三角形B.一个棱柱至少有五个面C.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D.五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形【答案】C【解析】显然A正确；底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故B正确；底面是正方形的四棱柱，有一对侧面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等，所以C错误；

3、D正确，所以选C.19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.已知，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】动直线过定点，动直线即过定点，且此两条直线垂直．∴点P在以AB为直径的圆上，，设∠ABP＝θ，则，θ∈[0，]，∵θ∈[0，]，∴θ+∈[，]，∴sin（θ+）∈[，1]，∴∈[，2]，故选：D．6.若a、b、c为实数，则下列命题错误的是()A.若，则B.若，则19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C.若，则D.若,，则【答案】B【解析】对于A，若，则，，即

4、，故正确；对于B，根据不等式的性质，若，不妨取，则，故题中结论错误；对于C，若，则，即，故正确；对于D，若,，则，故，，故正确.故选B.7.已知是第二象限角，为其终边上一点且，则的值A.5B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，解得．又是第二象限角，∴．∴．∴．选A．8.关于函数有下述四个结论：19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！①f(x)是偶函数；②f(x)在区间上单调递增；③f(x)在上有4个零点；④f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是（）A.①②④B.②④C.①④D.①③【答案】A【解析】分段函数讨论.①由

5、，故①正确；②时，，单调递增，故②正确；③时，，函数有无数个零点，故③错误；④函数为偶函数，故只需讨论x为正数的情况，当时，，最大值为2，当.故函数最大值为2，故④正确.故选：．9.如果正数满足，那么（　　）19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A.，且等号成立时的取值唯一B.，且等号成立时的取值唯一C.，且等号成立时的取值不唯一D.，且等号成立时的取值不唯一【答案】A【解析】正数满足，∴4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=，∴c+d≥4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2，选A

6、．10.已知圆，圆，动圆M与C1，C2都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设动圆的半径为，由题意知，，，则，所以点的轨迹是以，为焦点的双曲线的左支，且，，则，则动圆圆心的轨迹方程为.19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！故选：A.11.直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】由圆的标准方程的定义可得C12.已知平面与互相垂直，与交于，m和n分别是平面，上的直线.若m，n均与既不平行.也不垂直，则m与n的位置关系是（）A.可能垂直，但不可能平行B.可能平行

7、，但不可能垂直C.可能垂直，也可能平行D.既不可能垂直，也不可能平行【答案】D【解析】①假设，与既不垂直，也不平行，，过在内作直线，，，，，又，，，，这与与既不垂直，也不平行矛盾，不可能垂直于，同理：也不可能垂直于；②假设，则，，，这与和与既不垂直，也不平行矛盾，故、不平行．故选：D．13.s投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！={1，2，3，4，5，6}。设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A.A，C为对立事件B.A，B为对立事

8、件C.A，C为互斥事件，但不是对立事件D.A，B为互斥事件，但不是对立事件【答案】C【解析】根据对立事件与互斥事件定义进行判断，由于，因此A错；，因此B错；，因此C对；，因此D错；14.已知向量满足，，则()A.(4,4)B.(2,4