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1、几种软基沉降预测模型比较探究 摘要：针对厦门地区软基沉降的预测，介绍了非等时距GM(1,1)模型预测的原理和应用。在真空联合堆载预压处理软基的方式下，分别应用该模型以及Asaoka法、双曲线模型对某工程地基工后沉降进行预测。比较三种模型计算结果显示，非等时距GM(1,1)模型能很好地反映出沉降变化及其趋势。其精度高于其他两种模型，具有一定的工程应用价值。关键词：灰色模型；沉降；预测中图分类号：TU47文献标识码：A文章编号：1前言6随着经济的快速增长，沿海城市的建设不断兴起，软土地基的沉降问题日益显著，
2、已经成为岩土工程领域重要的研究课题。软基的工后沉降影响到整个工程运行中安全与稳定，所以准确的估算沉降量对软基的设计、施工都起到了重要的指导作用。现有的沉降预测方法主要有三大类：一是沉降计算的理论公式法，常用的有分层总和法、skemPton和Bjemim法、应力路径法。理论计算要求高标准的取样和试验，这就使它的实际应用受到了很大的限制。二是数值分析法，根据固结理论基于土的本构模型，应用数值方法计算沉降量，由于地基沉降影响因素的复杂性，本构模型参数的选取困难，导致预测值与实测值有较大的差异。三是基于实测数据的
3、处理分析的沉降预测法，常用的沉降预测方法有曲线拟合法、灰色理论、遗传算法、神经网络。曲线拟合法包括双曲线法、泊松法、Asaoka法等。本文用非等时距GM(1,1)模型，对厦门地区某软基工程真空联合堆载预压加固下，工后沉降进行预测分析，并对比分析Asaoka法、双曲线模型，结果表明：灰色GM(1,1)模型预测结果与实测值更趋于吻合，具有推广价值。2非等时距GM(1,1)模型的原理及应用2.1GM(1,1)模型预测沉降的模型建立GM(1,1)模型是灰色系统理论的基本模型，其思想就是对部分已知的无规律的数据信息
4、进行变换，得到服从某种规律的数据序列，然后根据最小二乘法准则，把指数模型转化为微分方程的形式，通过对方程的求解，来得到对系统的预测。取沉降观测点在等时距下的沉降量为初始序列：，k=1,2,3,...,n(1)为了弱化其随机性，强化初始数列内在的规律性，将初始数列进行累加得到新序列：，k=1,2,3,...,n(2)6设，；k=2,3,...,n(3)根据GM(1,1)模型得灰色微分方程为：，由最小二乘法可以估参数a和b的值。从而可以得到方程的解，即时间响应序列为：(4)k=1,2,3,...,n最后将数列
5、进行累减还原得到新数列：(5)2.2GM(1,1)模型精度检验沉降预测模型建立后，为了评价其质量，必须进行精度检验。常用的方法有：残差大小检验，逐点检验模型值与实测值的误差。关联度检验，检验模型曲线与实测曲线的相似程度。上述模型是建立在等时距的基础之上的，实测的沉降时间间隔往往为非等时距的，可以通过内插法和样条曲线法处理得到等时距的沉降数据，具体见表。表1预测精度等级参照表3工程实例分析本文依托厦门某软基地基处理真空联合堆载预压加固试验段，取沉降观测点S41沉降数据进行反演计算。表2G(1,1)模型预测软
6、土地基沉降数据6精度检验：={121,102,90,88,65,22},={121,105.5258,86.2677,80.5241,57.6537,25.7502}S1=20.51097,S2=5.08105,C=0.247723316,P=100%,精度检验评价为好。软土地基沉降GM(1,1)预测值与实测值对比图表3各种方法沉降预测汇总表图1各种方法预测沉降曲线图由表可知，三种方法中GM(1,1)模型预测精度最高，该模型的内插法和样条曲线法，r2分别为0.99847693和0.999296868，平均
7、误差分别只有0.171%和0.172%。Asaoka法预测精度最差，r2为0.960663432，平均误差为0.615%。由文献[1]知，Asaoka法和GM(1,1)模型的控制方程形势上是一致的，Asaoka方程是从一维固结方程推导出来的，严格来说仅适用于主固结沉降，而GM(1,1)模型却没有限制，只是两者在预测精度相差较大的本质原因。由文献[2]知，双曲线模型的沉降速率与沉降之间具有二次非线性特性，大量的工程实践表明，根据早期实测沉降数据来预测，双曲线计算沉降量往往偏大，和表的数据一致。6GM(1,1
8、)模型以微分方程的形式来逼近指数模型，其预测值可认为是此曲线下最优曲线的延伸，所以具有相当高的精度。4结论GM(1,1)模型预测软基沉降相对Asaoka法和双曲线模型具有更高的精度。GM(1,1)模型和Asaoka法的控制方程形式是一致的，Asaoka法严格来说只适用于主固结沉降计算，而GM(1,1)模型无此限制，这是两者精度差别的本质原因。双曲线模型在实际中应用广泛，但大量的工程实践表明，双曲线模型计算的数值往往偏大。基于上
