学而知学校小升初辅导教材

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1、学而知文化培训学校六年级拔尖数学超越自我铸就辉煌六年级拔尖数学目录第1讲定义新运算第2讲简单的二元一次不定方程第3讲分数乘除法计算第4讲分数四则混合运算第5讲估算第6讲分数乘除法的计算技巧第7讲简单的分数应用题（1）第8讲较复杂的分数应用题（2）第9讲阶段复习与测试（略）第10讲简单的工程问题第11讲圆和扇形第12讲简单的百分数应用题第13讲分数应用题复习第14讲综合复习（略）第15讲测试（略）第16讲复杂的利润问题（2）第一讲定义新运算在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“#

2、”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。例1：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？例2：如果A#B表示照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？例3：规定求2Δ10Δ10的值。例4：设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M*N=3M-2N43学而知文化培训学校六年级拔尖数学超越自我铸就辉煌（1）计算（14*10）*6（2）计算（*）*（1*）例5：如果任何数A和B有A¤B=A×B-（A+B）求（1）10¤7（2）（5¤3）¤4（3）假设2¤X=1求X例6：设P∞Q=5P+4Q，当X∞9=

3、91时，1/5∞（X∞1/4）的值是多少？例7：规定X*Y=，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？例8：▽表示一种运算符号，它的意义是已知那么20088▽2009=？43学而知文化培训学校六年级拔尖数学超越自我铸就辉煌巩固练习1、已知2▽3=2+22+222=246；3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（1）3▽2（2）5▽3（3）1▽X=123，求X的值2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7计算（1）（4△2）+（5△3）（2）（3△5）÷（4△4）3、如果A*B=3A+2B，

4、那么（1）7*5的值是多少？（2）（4*5）*6（3）（1*5）*（2*4）4、如果A>B，那么｛A，B｝=A；如果A

5、“+、-、×、÷、=、（）”的意义是通常情况，而式子中的“5”却相当于“4”。下面四个算式（1）8×7=8（2）7×7×7=643学而知文化培训学校六年级拔尖数学超越自我铸就辉煌（3）（7+8+3）×9=39（4）3×3=3那么应该是我们通常的哪四个算式？8、如果2*4=2×3×4×55*3=5×6×7，请按此规定计算（1）（3*4）-（5*3）（2）（4*4）÷（3*3）9、规定（25）=2+5=7（123）=1+2+3=6（65）=6+5=（11）=1+1=2则计算（1）（56489）（2）（92045）+（90÷5）÷（12

6、）10、规定64=2×2×2×2×2×2表示成F（64）=6；243=3×3×3×3×3表示成G（243）=5；试求下面各题的值（1）F（128）=()（2）F（16）=G（）（3）F（）+G(27)=611、如果1=1！1×2=2！1×2×3=3！……试计算（1）5！（2）X！=5040，求X12、有一种运算符号“＆”使下列算式成立2＆3=75＆3=134＆5=139＆7=25求995＆9=？13、A*B=在X*（5*1）=6中，X的值是多少？14、对于任意的整数X、Y定义新运算“￥”X￥Y=（其中M是一个固定的值）如果1￥2=

7、2，那么2￥9=？43学而知文化培训学校六年级拔尖数学超越自我铸就辉煌第二讲二元一次不定方程一、学习目标：掌握用奇偶性、最值和尾数特点来解答不定方程。二、基础知识：我们知道，一般的一个方程只能解答一个未知数，而有的题目却必须设两个未知数，且列不出两个方程，类似这样的方程我们称之为二元一次不定方程。在我们研究不定方程的解时，常常会附有其他一些限制条件，有的条件是明显的，也有隐蔽的，但它们对解题至关重要，这就需要我们在解题过程中酌情进行讨论。三、例题解析：（一）基本方法例1、小明要买一只4元9角的钢笔，他手上有贰角和伍角的硬币各10枚

8、，请问他可以怎样付钱？分析：本题可以用多种方法解答，这里用不定方程来解。设小明付了X枚贰角和Y枚伍角列方程，得2X+5Y=49方法一1、利用奇偶性。49是奇数，2X是偶数，那么5Y必定是奇数。这样，Y只能取1，3，5，7，9这五个数。2、利用最值：